眾所周知,模糊邏輯已近成為用計算機處理不確定信息的重要工具.型理論是一種高階邏輯,而模糊型理論則是高階邏輯模糊化的結(jié)果.從邏輯的角度,EQ-代數(shù)是模糊邏輯型理論的代數(shù)語義.從代數(shù)的角度,EQ-代數(shù)是剩余格的一般化.首先,本文給出了EQ-代數(shù)的新的分類,改進(jìn)了Nov′ak等提出的濾子理論.其次,在EQ-代數(shù)上引入幾類拓?fù)?最后,為了建立EQ-代數(shù)和經(jīng)典序代數(shù)之間的聯(lián)系,本文研究了EQ-代數(shù)的Reticulation理論.研究的主要內(nèi)容概括如下:第二章研究了EQ-代數(shù)上濾子理論.首先,在EQ-代數(shù)上引入新的濾子,從而改進(jìn)了Nov′ak在2009年提出的濾子.為了進(jìn)一步討論EQ-代數(shù)的濾子的性質(zhì),引入一類新的EQ-代數(shù),即乘相對EQ-代數(shù).乘相對EQ-代數(shù)上濾子具有很好的性質(zhì),特別是給出了乘相對EQ-代數(shù)濾子的具體生成公式.同時還研究了局部EQ-代數(shù)并給出局部EQ-代數(shù)的一些刻畫.其次,研究了有界格序EQ-代數(shù)的有限直積,給出能分解成有限直積的EQ-代數(shù)的格素濾子與極大濾子基數(shù)的計算公式.最后,研究了EQ-代數(shù)上的兩類特殊的濾子,即余零化子與o-濾子.第三章研究了EQ-代數(shù)上的拓?fù)浜屯負(fù)銭Q...

【文章頁數(shù)】：119 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
前言
第一章 預(yù)備知識
    1.1 偏序集與格的基本概念與性質(zhì)
    1.2 EQ-代數(shù)的相關(guān)知識
    1.3 一般拓?fù)鋵W(xué)的相關(guān)知識
    1.4 泛代數(shù)與范疇的一些結(jié)果
第二章 EQ-代數(shù)的濾子理論
    2.1 EQ-代數(shù)的濾子
    2.2 有界格序EQ-代數(shù)的有限直積
    2.3 EQ-代數(shù)的余零化子
    2.4 EQ-代數(shù)的o-濾子
第三章 EQ-代數(shù)的拓?fù)浼巴負(fù)銭Q-代數(shù)
    3.1 濾子系生成的拓?fù)銭Q-代數(shù)
    3.2 一致拓?fù)銭Q-代數(shù)
    3.3 EQ-代數(shù)的Profinite完備化
第四章 EQ-代數(shù)的Reticulation理論
    4.1 EQ-代數(shù)的素譜與極大譜
    4.2 EQ-代數(shù)的Reticulation
    4.3 Reticulation的存在性與唯一性
    4.4 Reticulation的性質(zhì)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝
作者簡介



本文編號：3931467