本文在實Hilbert空間中建議了關(guān)于幾類非線性算子不動點(diǎn)的迭代算法,用于求解分裂可行問題、不動點(diǎn)問題和變分不等式問題,并證明了涉及偽壓縮映像、非擴(kuò)張映像和單調(diào)映像的弱收斂定理。本文主要分為以下四個部分。第一章,回顧了分裂可行問題與不動點(diǎn)問題的研究簡況,并敘述了本文的工作。第二章,給出了本文需要用到的一些概念和一些初步結(jié)果。第三章,提出了用Ishikawa型迭代算法與外梯度迭代算法互相嵌入的新的算法,用于尋找具有L-Lipschitz連續(xù)性的偽壓縮映像的分裂可行問題與不動點(diǎn)問題的公共解;還建議了尋求沒有L-Lipschitz假設(shè)偽壓縮映像的分裂可行問題與不動點(diǎn)問題的公共解的迭代算法,即Mann型迭代算法與外梯度迭代算法互相嵌入的新的算法;也研究了受分裂可行問題和不動點(diǎn)問題約束的變分不等式的求解問題。第四章,給出了本文的結(jié)語和展望。本文表明,在適當(dāng)條件下,由迭代算法生成的序列弱收斂于分裂可行問題和不動點(diǎn)問題的公共解。本文給出的結(jié)果是對近來文獻(xiàn)中相應(yīng)的一些結(jié)果的推廣和改進(jìn)。

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究的背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作概述
第二章 引言和預(yù)備知識
    2.1 引言和預(yù)備知識
第三章 幾類非線性算子不動點(diǎn)迭代算法
    3.1 具L-Lipschitz連續(xù)性的偽壓縮映像的迭代算法
    3.2 不具L-Lipschitz連續(xù)性的偽壓縮映像的迭代算法
    3.3 具L-Lipschitz連續(xù)性的單調(diào)映像的迭代算法
第四章 結(jié)語與展望
    4.1 結(jié)語與展望
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號：3924946