本文研究了一類半線性波動方程解的生命跨度的上界估計以及一類非線性奇異橢圓方程多重正弱解的存在性和極值估計,具體內(nèi)容安排如下。第一章闡述了問題的歷史背景及意義,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并簡述本文的主要研究內(nèi)容。第二章研究如下波動方程其中維數(shù)n≥3,指數(shù)1＜p＜p_c(n),其中p_c(n)是波動方程的臨界指數(shù)。第三章研究如下橢圓方程其中0∈^RN(N≥3)是具有光滑邊界(?)Ω的有界域。為p-Laplacian算子,u(u＞0)是一個參數(shù),且0＜q＜1＜r＜p^*-1,其中p^*=pN/(N-p)是Sobolev臨界指數(shù)。

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容
第二章 帶位勢項的半線性波動方程解的生命跨度的上界估計
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 定理及重要引理
    2.3 定理的證明
第三章 一類具有Hardy項的非線性橢圓方程多重正弱解的存在性與極值估計
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 定理及主要引理
    3.3 定理的證明
結(jié)束語
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3918392