復雜網(wǎng)絡(luò)是一個涉及數(shù)學、物理學、控制科學、社會學以及經(jīng)濟學等多個學科的交叉學科。目前,關(guān)于復雜網(wǎng)絡(luò)控制的研究已成為一個熱點問題,吸引了不同領(lǐng)域的專家學者在此開展深入研究。復雜網(wǎng)絡(luò)可控性是復雜網(wǎng)絡(luò)控制研究中的一個熱門方向。我們研究復雜網(wǎng)絡(luò)可控性的最終目標就是希望通過對網(wǎng)絡(luò)中的一部分節(jié)點施加外部控制,從而使整個網(wǎng)絡(luò)最終運行到我們所期望的狀態(tài),即實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點狀態(tài)的完全控制。要想實現(xiàn)對復雜網(wǎng)絡(luò)的完全控制,我們首先必須判斷該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是否完全可控,如果可控,還要進一步計算所需要控制的最少節(jié)點數(shù)目。另一方面,自然和社會中廣泛存在的復雜網(wǎng)絡(luò)同步現(xiàn)象也一直被眾多學者所關(guān)注。近年來,隨著復雜網(wǎng)絡(luò)的小世界特性和無標度特性被逐步發(fā)現(xiàn),人們開始將節(jié)點的動力學性質(zhì)與網(wǎng)絡(luò)的復雜結(jié)構(gòu)結(jié)合起來研究網(wǎng)絡(luò)的同步化行為。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上,借助圖論、控制理論、非線性系統(tǒng)理論以及矩陣論等理論和方法,對復雜網(wǎng)絡(luò)的可控性和同步、優(yōu)化問題進行了深入研究。本文首先研究了復雜網(wǎng)絡(luò)中邊動力學系統(tǒng)的可控性問題,針對單向環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)給出了其邊動力學的模型,并推導出判斷其邊動力學可控的充分必要條件。然后,對具有符號內(nèi)耦合結(jié)構(gòu)的一般復雜...

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．１四種不同類型的網(wǎng)絡(luò)??

電力網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、萬維網(wǎng)等有形網(wǎng)絡(luò)，以及食物鏈網(wǎng)絡(luò)、無線通信網(wǎng)絡(luò)、??論文合作網(wǎng)絡(luò)等無形網(wǎng)絡(luò)。這些網(wǎng)絡(luò)將人與人、人與社會、人與自然緊密聯(lián)系??在一起⑴。圖１．１展示了四種不同類型的網(wǎng)絡(luò)。??（ａ）航空網(wǎng)絡(luò)?（ｂ）萬維網(wǎng)??Ｖ露?／??ｆ?？二二?＞??（Ｃ）朋友關(guān)系網(wǎng)絡(luò)?（ｄ）....

圖２．２?規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型??

網(wǎng)絡(luò)和星型耦合網(wǎng)絡(luò)。??全局耦合網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間都有邊直接相連，也稱為全連通網(wǎng)絡(luò)，??如圖２．２（ａ）所示。全局耦合網(wǎng)絡(luò)是一個稠密的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，它的平均路徑長度最??短，即Ｌ＝ｌ；平均聚類系數(shù)最大，即Ｃ?＝?ｌ。??－１０－??

圖２．３不同連邊概率的隨機圖??

?最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點只和它的鄰居節(jié)點直接相連，構(gòu)成一個稀疏的??規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，如圖２．２（ｂ）所示。典型的最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)是具有ＡＴ個節(jié)點的環(huán)狀最近??鄰耦合網(wǎng)絡(luò)，其中每個節(jié)點都只與它左右各Ｋ／２個相鄰的鄰居節(jié)點直接相連，??此處尺是一個偶數(shù)。??７Ｖ個節(jié)點組成的星型耦合網(wǎng)絡(luò)呈一....

圖２．４?ＷＳ小世界網(wǎng)絡(luò)模型（引自文獻［３７］）??

?￥?＂：??圖２．５?ＢＡ無標度Ｎ絡(luò)模型（引自文獻［３９］）??于度高的影響力大的節(jié)點，這也被稱為“富者更富”現(xiàn)象。正是基于上述??增長特性和優(yōu)先連接特性，ＢａｒａＭｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ提出了ＢＡ無標度網(wǎng)絡(luò)模型⑶，如??圖２．５所示。ＢＡ無標度網(wǎng)絡(luò)模型最大的特征是節(jié)點的度分布近似....

本文編號：4000106