風險理論是金融保險和保險精算中一個重要的分支,破產(chǎn)理論是其核心內容.1998年.Gerber和Shiu第一次針對經(jīng)典風險模型提出了期望折現(xiàn)罰金函數(shù)的概念.之后,關于破產(chǎn)問題的研究就轉變到了期望折現(xiàn)罰金函數(shù)的研究.經(jīng)典風險模型是相對理想化的模型,隨著學者們的不斷研究,經(jīng)典風險模型逐漸擴展為更為一般的風險模型.如擾動風險模型、Sparre Andersen風險模型、多險種風險模型、投資回報風險模型、Omega風險模型等.本文在經(jīng)典風險模型的基礎上,針對Sparre Andersen型風險過程研究了不同情況的期望折現(xiàn)罰金函數(shù).本文內容分為三個部分.第一章為引言,主要介紹了風險理論的研究背景.首先,介紹了經(jīng)典風險模型及其推廣的四類模型:擾動風險模型、Sparre Andersen風險模型、多險種風險模型、投資回報風險模型;其次,介紹了保險精算中的兩個主要概念:古典破產(chǎn)與實質性破產(chǎn)、期望折現(xiàn)罰金函數(shù),及其研究現(xiàn)狀;最后,介紹本文的主要工作.第二章針對時間間隔為相位分布且有兩種跳躍方式的連續(xù)時間投資回報風險模型.首先通過全概率公式得到期望折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的積分-微分方程;其次,在向上跳躍服從指數(shù)分...

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 經(jīng)典風險模型及其推廣
    1.2 古典破產(chǎn)與實質性破產(chǎn)
    1.3 期望折現(xiàn)罰金函數(shù)
    1.4 主要工作
第2章 帶投資回報的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)
    2.1 投資回報風險模型
    2.2 期望折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的積分-微分方程
    2.3 上跳為指數(shù)分布時的顯式表達式
    2.4 小結
第3章 關于實質破產(chǎn)時的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)
    3.1 Omega風險模型
    3.2 期望折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的積分-微分方程
    3.3 混合指數(shù)索賠時的顯示表達式
    3.4 小結
結論
參考文獻
致謝
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文



本文編號：3910468