風險理論是精算學的重要組成部分,是對風險進行定量分析和預測,進行決策、控制和管理的一般理論.它研究的內(nèi)容主要有兩點:一是公司面臨的風險,即破產(chǎn)理論;二是公司的收益,即分紅策略.公司的風險可以用一些精算量來刻畫,如破產(chǎn)概率、破產(chǎn)時、破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)時赤字等.Gerber和Shiu(1998)在經(jīng)典風險模型中研究了破產(chǎn)時、破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)時赤字的聯(lián)合分布,并將這幾個破產(chǎn)量統(tǒng)一起來,首次給出了Gerber-Shiu函數(shù)(即期望折現(xiàn)罰金函數(shù))的表達式.自此多數(shù)研究破產(chǎn)理論的問題就轉(zhuǎn)化為建立Gerber-Shiu函數(shù)求解的問題.除了風險外,公司還關(guān)心其收益.衡量公司收益最具代表性的量是破產(chǎn)前分紅的總量,如何使公司的收益最大化已成為風險理論研究的熱點問題.Vierkotter(2017)在經(jīng)典風險模型下研究帶罰金的最優(yōu)分紅策略.作為風險衡量標準,考慮期望折現(xiàn)分紅和支付罰金總額的差.但隨著保險公司經(jīng)營規(guī)模的不斷擴大以及新險種的不斷開發(fā),用單一險種的風險模型來描述風險經(jīng)營過程是有一定局限性的.于是,本文主要將經(jīng)典風險模型推廣到兩類索賠系統(tǒng)中,研究兩類復合Poisson索賠系統(tǒng)下的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)和帶罰...

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 風險理論的研究背景
    1.2 本文的結(jié)構(gòu)與安排
第2章 期望折現(xiàn)罰金函數(shù)與破產(chǎn)時的矩
    2.1 模型描述
    2.2 期望折現(xiàn)罰金函數(shù)
    2.3 初始盈余u=0時的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)
    2.4 初始盈余u=0時破產(chǎn)時的矩
    2.5 索賠額為指數(shù)分布時的計算
第3章 帶罰金支付的最優(yōu)分紅策略
    3.1 V(x)滿足的基本性質(zhì)及HJB方程
    3.2 最優(yōu)分紅策略
    3.3 一些特殊罰金函數(shù)情況的計算
結(jié)論與展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文



本文編號：3899588