本文主要研究的是概型的垂數(shù)與舒爾和可分性之間的關(guān)系以及克萊因準(zhǔn)細(xì)概型的細(xì)剩余與細(xì)根之間的關(guān)系.首先,通過(guò)對(duì)垂(orthogonαl)的概念和性質(zhì)介紹得出一個(gè)準(zhǔn)細(xì)概型χ是克萊因概型當(dāng)且僅當(dāng)集合S⊥要么由兩個(gè)細(xì)垂組成,要么由生成克萊因群的三個(gè)細(xì)垂組成.再利用準(zhǔn)細(xì)概型點(diǎn)擴(kuò)張性質(zhì)的討論得出當(dāng)克萊因準(zhǔn)細(xì)概型χ的階不小于9且垂數(shù)大于2時(shí),χ是舒爾和可分的.最后,利用細(xì)剩余的性質(zhì)得到至多有一個(gè)垂的準(zhǔn)細(xì)概型χ是舒爾和可分的.從而得出本文的第一個(gè)重要結(jié)論:·設(shè)χ是一個(gè)概型,(?).若S=S₁T,則S_Ω/s₁=T_Ω/s₁.與此同時(shí),當(dāng)|T|=2且T是閉集,則χ是舒爾和可分的.特別地,若χ是準(zhǔn)細(xì)概型且垂數(shù)不等于2或3,則χ是舒爾和可分的.另一方面,并非所有的克萊因準(zhǔn)細(xì)概型的細(xì)剩余和細(xì)根都相等.本論文構(gòu)造了如下的一個(gè)例子,證明了它是克萊因的準(zhǔn)細(xì)概型,且它的細(xì)剩余與細(xì)根相等.·設(shè)M為偶數(shù)階循環(huán)群,群G為M與4階交錯(cuò)群A4的直積,H=<α,b>,其中α為M的生成元,b為A4中2階元.令Ω={H...

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２：叱＝Ａ??

碩士學(xué)位論文??ＭＡＳＴＥＲ．Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??ａ?＝?ｉ?？?６＊，與卜＊叫＝２矛盾．所以ｔｒ１?＃?丄．在利用引理２．１４?（３）可得Ｃ?Ｓ２．同時(shí)，??結(jié)合等式（３．５）可知ａ６和Ｖｉ中關(guān)系對(duì)應(yīng)的重?cái)?shù)相等．因此??２?／?２?＼??２ｕ＊ｖ?Ｈ——二一ｕ＊ｗ）丄ｒ?（?２....

圖３：?ｏ：ｉ?＝與??

？碩士學(xué)位論文??ＭＡＳＴＥＲ’Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??第二種情況，當(dāng)叱＝／？丨時(shí)，圖１可以轉(zhuǎn)化為圖３，由圖３??｛１。，”丄｝．??ｇ（?ｒ??圖３：?ｏ：ｉ?＝與??最后一種情況成＝與．圖１可以轉(zhuǎn)化為圖４．??ｇＴ??圖４Ｈ??但由于ｒｖ?＝?２，所以叱＝瑪或者的＝／３２．在這兩....

圖６：?６和ｃ的關(guān)系??

知，存在ｉ?ｅ?Ｓ２?＼?ｒ使得集合儀：ｒ，?ｙ丨是一個(gè)三角形，其中ｅ?７１．??所以，由引理３．１１可得，任意ｂｅ?＆（：Ｍ）和ｃｅ?５ａ（ｉ，ｙ），條件３．１１都成立．另一方??面，由推論３．５可知，概型尤是１－正則的．所以，??Ｓａ（ｕ，ｖ）?＝?Ｓａ（ｕ，ｔ）?■?Ｓａ（....

本文編號(hào)：3899464