本文主要研究具有庇護(hù)所與非線性收獲效應(yīng)的捕食者-食餌模型的穩(wěn)定性和Turing不穩(wěn)定性,由三部分組成.第一部分討論具有庇護(hù)所與非線性收獲效應(yīng)的空間分布均勻的捕食者-食餌模型.首先分析正平衡點(diǎn)的存在性和局部漸近穩(wěn)定性,應(yīng)用Dulac判據(jù)分析系統(tǒng)平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性,然后通過Pioncare-Bendixson環(huán)域定理證明極限環(huán)的存在唯一性,利用Pontryagin最大值原理得到兩種群的最優(yōu)收獲策略.第二部分討論具有庇護(hù)所與非線性收獲效應(yīng)的捕食者-食餌擴(kuò)散模型的穩(wěn)定性.研究模型整體解的存在性和一致有界性,用線性化方法證明正平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)證明正平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定性,并證明擴(kuò)散系數(shù)充分大時(shí),會(huì)引起Turing不穩(wěn)定性.第三部分討論具有庇護(hù)所與非線性收獲效應(yīng)的捕食者-食餌交錯(cuò)擴(kuò)散模型的Turing不穩(wěn)定性.

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖10.43時(shí)系統(tǒng)的數(shù)值模擬

圖10.43時(shí)系統(tǒng)的數(shù)值模擬圖Fig.1solutioncurvesofsystemwith0.43圖20.58時(shí)系統(tǒng)的數(shù)值模擬圖Fig.2solutioncurvesofsystemwith0.58圖40.70時(shí)....

圖20.58時(shí)系統(tǒng)的數(shù)值模擬圖

圖10.43時(shí)系統(tǒng)的數(shù)值模擬圖Fig.1solutioncurvesofsystemwith0.43圖20.58時(shí)系統(tǒng)的數(shù)值模擬圖Fig.2solutioncurvesofsystemwith0.58圖40.70時(shí)....

圖1-4可以看出,將食餌種群的庇護(hù)比例控制在區(qū)間0.38,0.72內(nèi),食餌和捕

-12-從圖1-4可以看出,將食餌種群的庇護(hù)比例控制在區(qū)間0.38,0.72內(nèi),食餌食者種群的密度最后都會(huì)穩(wěn)定的趨向于某一個(gè)值.1.7最優(yōu)捕獲策略最優(yōu)收獲策略制定的關(guān)鍵是最優(yōu)捕獲努力量M和N的確定,目的在于食餌和捕者的數(shù)量,不僅能滿足經(jīng)濟(jì)效益的要....

圖40.70時(shí)系統(tǒng)的數(shù)值模擬圖

-12-從圖1-4可以看出,將食餌種群的庇護(hù)比例控制在區(qū)間0.38,0.72內(nèi),食餌食者種群的密度最后都會(huì)穩(wěn)定的趨向于某一個(gè)值.1.7最優(yōu)捕獲策略最優(yōu)收獲策略制定的關(guān)鍵是最優(yōu)捕獲努力量M和N的確定,目的在于食餌和捕者的數(shù)量,不僅能滿足經(jīng)濟(jì)效益的要....

本文編號(hào)：3895232