發(fā)布時(shí)間：2024-01-31 18:03

　　群集運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象在生活中處處可見,例如天空中飛行的鳥群,水中游行的魚群,地上合作的蟻群等等,它們剛開始可能雜亂無(wú)章,但最終會(huì)形成一個(gè)有規(guī)律的整體,所有個(gè)體的速度達(dá)到一致,之間的相對(duì)位置保持不變。從這些生物現(xiàn)象表現(xiàn)的規(guī)律可知,群集運(yùn)動(dòng)是指一個(gè)群體中的個(gè)體僅僅通過(guò)相互交流信息,系統(tǒng)從一個(gè)無(wú)序狀態(tài)變?yōu)橐粋�(gè)有序狀態(tài)。除了生物學(xué)家對(duì)群集運(yùn)動(dòng)的細(xì)心研究,其他領(lǐng)域的學(xué)者對(duì)此現(xiàn)象也很感興趣。數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者試圖用數(shù)學(xué)理論來(lái)分析群集運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律,為此做出了很多的貢獻(xiàn)。2007年,Cucker和Smale提出了研究群集運(yùn)動(dòng)的離散和連續(xù)兩個(gè)經(jīng)典模型。Shen將Cucker和Smale的模型推廣到等級(jí)制度存在的情形。由于最先開始的等級(jí)制度的模型是建立在一個(gè)理想化的環(huán)境中,這對(duì)外界環(huán)境要求的條件比較高。為了使模型更符合實(shí)際情況,本文將等級(jí)制度下的模型推廣到時(shí)滯和噪聲存在的情形,主要內(nèi)容如下:實(shí)際生活中,由于傳送帶寬有限以及速度限制等問(wèn)題,使得智能體在信息交流的過(guò)程中,通信時(shí)滯幾乎不可避免。因此分析通信時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)的影響是很有必要也很有意義的。論文的第三章主要分析了等級(jí)制度下離散模型帶有不對(duì)稱時(shí)滯的情形。利用數(shù)學(xué)歸納...

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖1-1Vicsek的仿真圖像

(c)高密度和強(qiáng)噪音下的狀態(tài)(d)高密度和弱噪音下的狀態(tài)圖1-1Vicsek的仿真圖像從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)系統(tǒng)的密度低且外界的噪音足夠小時(shí)，所有粒子的速度方終能夠達(dá)到一致。雖然Vicsek僅僅做出了仿真實(shí)驗(yàn)，并沒有給出理論證明，但這引后來(lái)學(xué)者極大的研究興趣。20....

圖3-1當(dāng)0，H4的狀態(tài)圖

(a)速度變量(b)位置變量圖3-1當(dāng)0，H4的狀態(tài)圖觀察圖3-1可以看出所有個(gè)體最終的速度趨于一致，位移差趨于一個(gè)常數(shù)。級(jí)群體可以達(dá)到群集運(yùn)動(dòng)。求得收斂時(shí)刻800n；例3.2時(shí)滯2，耦合系數(shù)H4，，0.2。41h

圖3-2當(dāng)2，H4的狀態(tài)圖

15(a)速度變量(b)位置變量圖3-2當(dāng)2，H4的狀態(tài)圖

圖3-3當(dāng)2，H5的狀態(tài)圖

(a)速度變量(b)位置變量圖3-3當(dāng)2，H5的狀態(tài)圖當(dāng)耦合系數(shù)H5時(shí)，觀察圖3-3知系統(tǒng)(3.1)可以達(dá)到群集運(yùn)動(dòng)，仿真求得730n。與例3.2對(duì)比可知，連接強(qiáng)度越強(qiáng)，系統(tǒng)達(dá)到群集運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間.4本章小結(jié)

本文編號(hào)：3891299