圖的分解就是把圖的邊集劃分成邊不交的子集。把立方圖的線圖分解成具有某種性質(zhì)的子圖的分解問題是圖論中的典型問題。Markstr?m提出如下猜想:2-連通立方圖的線圖有偶圈分解,并證明猜想對(duì)于2-連通奇度最多為2的立方圖成立。然而,對(duì)于奇度為2的立方圖,Markstr?m沒有對(duì)于這樣的圖加以證明:立方圖的2-因子中含有非導(dǎo)出圈。在本文中,我們構(gòu)造了一系列奇度為2的2-連通立方圖,且它們的任一2-因子中均含非導(dǎo)出圈。在此基礎(chǔ)上,我們進(jìn)一步證明了對(duì)于奇度不超過4的2-連通立方圖,Markstr?m猜想也是成立的。

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 基本定義
    1.3 本文主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 奇度為2的2-連通立方圖線圖的偶圈分解
    2.1 引言
    2.2 主要研究成果
第三章 奇度為4的2-連通立方圖線圖的偶圈分解
    3.1 引言
    3.2 主要研究成果
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)習(xí)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3888391