本文關(guān)鍵詞：Minkowski平面內(nèi)的等腰集，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：1998年·Fishburn P提出了κ-等腰集的概念,并在歐氏平面內(nèi)給出了許多關(guān)于κ-等腰集的結(jié)論.設(shè)P為一平面有限點(diǎn)集,若P的任一κ-元子集(κ≥3)都包含3個(gè)點(diǎn),使得其中一點(diǎn)到其他兩點(diǎn)的距離相等,即三點(diǎn)形成一個(gè)等腰三角形(包含退化等腰三角形),則稱P是κ-等腰的,或稱P為κ-等腰集.令C是一平面凸體,對(duì)任意不同的兩點(diǎn)a,b∈R2,用|ab|表示線段ab的長度.記a1b1是C中平行于線段ab的最長的弦.定義a與b兩點(diǎn)之間的相對(duì)距離為dc(a,b=2|ab|)/|a1b1|稱二維的實(shí)賦范線性空間為Minkowski平面.本論文是將歐氏平面的κ-等腰集問題推廣到了Minkowski平面,并得到如下結(jié)論：Minkowski平面中等腰三角形的有三種類型；確定了含有基礎(chǔ)三角形3-等腰4-點(diǎn)集的第四個(gè)點(diǎn)的位置；含有基礎(chǔ)三角形3-等腰5-點(diǎn)集的構(gòu)型有四種；含有基礎(chǔ)三角形3-等腰6-點(diǎn)集的構(gòu)型有兩種；而含有基礎(chǔ)三角形3-等腰7-點(diǎn)集的構(gòu)型只有一種；不存在含有基礎(chǔ)三角形3-等腰集8-點(diǎn)集.確定了只有一邊與基礎(chǔ)三角形3-等腰4-點(diǎn)集的構(gòu)型.
【關(guān)鍵詞】：k-等腰集 相對(duì)距離 Minkowski平面
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.3
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-11
• 第一章 基本概念11-13
• 第二章 3-等腰k-點(diǎn)集13-37
• 2.1 Minkowski平面的等腰三角形13-16
• 2.2 含有三角形T的3-等腰k-點(diǎn)集(k≥4)16-37
• 2.2.1 含有三角形T的3-等腰4-點(diǎn)集16-18
• 2.2.2 含有三角形T的3-等腰5-點(diǎn)集18-24
• 2.2.3 含有三角形T的3-等腰6-點(diǎn)集24-31
• 2.2.4 含有三角形T的3-等腰7-點(diǎn)集31-37
• 第三章 只有一邊與三角形T=abc的邊重合的3-等腰k-點(diǎn)集(k≥4)37-43
• 3.1 只有一邊與三角形T=abc的邊重合的3-等腰4-點(diǎn)集37-43
• 結(jié)論43-45
• 參考文獻(xiàn)45-47
• 后記47

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本文編號(hào)：388260