本文關(guān)鍵詞：圖的符號(hào)控制數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：設(shè)G=(V(G),E(G))是一個(gè)簡(jiǎn)單圖.對(duì)V(G)中的任意一頂點(diǎn)υ賦值f(υ),其中.f(υ)∈{-1,+1}.設(shè)N(υ)是頂點(diǎn)υ的鄰域,記N[u]=N(v)∪{u}.令如果對(duì)任意u∈V(G),f[u]≥1均成立,則稱/是G的一個(gè)符號(hào)控制函數(shù).記圖G的符號(hào)控制數(shù)γs(G)=min{f(V(G))|f是G的符號(hào)控制函數(shù)}.滿足f(V(G))=γs(G)的一個(gè)符號(hào)控制函數(shù).f稱為G的一個(gè)最小符號(hào)控制函數(shù).Wn是指由一個(gè)長(zhǎng)為n的圈和一個(gè)孤立點(diǎn)υ。組成的圖,并且圈上所有的頂點(diǎn)都和υ。相鄰.稱Wn為輪圖,稱v0為輪Wn的中心點(diǎn).本文主要研究圖的符號(hào)控制數(shù),共分為三章.第一章主要介紹了一些將要用到的圖論方面的基本概念.第二章給出了圖的符號(hào)控制數(shù)的下界.結(jié)果如下：對(duì)任意n階圖G,△和δ分別是圖G的最大度和最小度,則有第三章給出了兩類特殊圖的符號(hào)控制數(shù).結(jié)果如下：(1)設(shè)y(n,m)={G| G為n個(gè)輪Wm的拷貝,且這n個(gè)輪Wm有且僅有一個(gè)非中心公共點(diǎn)}.則有(2)設(shè)H(n,m)={G| G為n個(gè)輪Wmn的拷貝,且這n個(gè)輪Wm有且僅有一條公共邊}.則有γs(H(n,m))=(m-1-2[m/3J)n+2.
【關(guān)鍵詞】：輪圖 符號(hào)控制函數(shù) 符號(hào)控制數(shù) 最小符號(hào)控制函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-9
• 引言9-11
• 第一章 基本概念11-13
• 第二章 圖的符號(hào)控制數(shù)的下界13-16
• §2.1 相關(guān)結(jié)果13
• §2.2 主要結(jié)果及證明13-16
• 第三章 兩類特殊圖的符號(hào)控制數(shù)16-27
• §3.1 圖G(n,m)的符號(hào)控制數(shù)16-19
• §3.2 圖H(n,m)的符號(hào)控制數(shù)19-27
• 結(jié)束語27-28
• 參考文獻(xiàn)28-31
• 研究成果31-32
• 致謝32-33
• 個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式33-34
• 承諾書34-35

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 尚華輝;苗連英;苗正科;楊星星;;關(guān)于圖的弱符號(hào)控制數(shù)的下界[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2010年04期

2 ;On Signed Edge Total Domination Numbers of Graphs[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;2011年02期

3 尹傳勇,毛經(jīng)中,韓婭玲,秦前進(jìn);關(guān)于圖的符號(hào)控制數(shù)的下界[J];數(shù)學(xué)雜志;2002年02期

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本文編號(hào)：387777