在相互作用的捕食-食餌種群動(dòng)力學(xué)中,功能反應(yīng)函數(shù)反映了捕食者種群的捕獲能力的大小,它的不同形式對(duì)于種群的演化和發(fā)展具有重要的影響.在捕食-食餌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模中,如何選擇合理的功能反應(yīng)函數(shù)來描述客觀世界中不同種類的捕食者和食餌種群的發(fā)展演化規(guī)律已經(jīng)成為生態(tài)學(xué)和生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要研究課題.考慮到獅子、狼和非洲野狗等肉食動(dòng)物在捕獲獵物時(shí)群體作戰(zhàn),我們發(fā)現(xiàn)捕食者數(shù)量越多越有利于捕獲.最近一些學(xué)者提出了一類描述這種互惠捕獲生物學(xué)現(xiàn)象的功能性反應(yīng)函數(shù).本文利用微分方程定性理論研究交叉擴(kuò)散和Allee效應(yīng)等這些重要生物學(xué)因素對(duì)具有互惠捕獲的捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性、分支及空間斑圖等動(dòng)力學(xué)的影響.本文的工作主要分為五章:第一章為緒論,簡述了具有互惠捕獲的捕食-食餌系統(tǒng)的生物背景及研究現(xiàn)狀,并介紹了本文的主要工作和結(jié)構(gòu)安排.第二章研究了捕食-食餌系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在性、穩(wěn)定性及其Hopf分支.研究表明,互惠捕獲的能力不僅會(huì)影響正平衡點(diǎn)存在性,還影響其穩(wěn)定性.第三章研究擴(kuò)散對(duì)系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性的影響,以及交叉擴(kuò)散誘發(fā)的不穩(wěn)定性及斑圖.本章內(nèi)容在第二章模型的基礎(chǔ)上展開分析研究.考慮到種群的擴(kuò)散和空間分布,在原...

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
2 具有互惠捕獲的捕食-食餌系統(tǒng)非負(fù)平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性
    2.1 主要結(jié)果
        2.1.1 非負(fù)平衡點(diǎn)的存在性分析
        2.1.2 非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析
3 具有互惠捕獲的擴(kuò)散捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性和交叉擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)的不穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)果
        3.2.1 交叉擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)的Turing不穩(wěn)定性
        3.2.2 Turing分支振幅方程的推導(dǎo)
        3.2.3 空間斑圖的數(shù)值計(jì)算和穩(wěn)定性分析以及數(shù)值模擬
    3.3 小結(jié)
4 具有互惠捕獲和Allee效應(yīng)的擴(kuò)散捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性和Turing斑圖
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)果
        4.2.1 局部系統(tǒng)的穩(wěn)定性和Hopf分支分析
        4.2.2 擴(kuò)散系統(tǒng)的穩(wěn)定性和Turing不穩(wěn)定性
        4.2.3 振幅方程和空間斑圖的數(shù)值計(jì)算
    4.3 小結(jié)
5 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
簡歷
致謝



本文編號(hào)：3876396