本文在Hilbert空間和Banach空間中分別研究分裂可行性問題和分裂公共不動點問題,并建立了關(guān)于漸近非擴張映射的改進的正則化方法和新的粘性迭代算法來逼近不動點問題的解.在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下證明了兩種迭代算法的強收斂性,并應(yīng)用主要結(jié)果解決了變分不等式問題.本文的目的在于研究更廣泛意義下的空間中的不動點問題,并在一定程度上改進并推廣了其他學(xué)者的一些結(jié)果,因此本文的研究是有意義的.本文主要分為四部分:第一部分,主要在不動點理論的基礎(chǔ)上敘述了分裂可行性問題和分裂公共不動點問題的研究背景,并介紹了本文的主要結(jié)果及其創(chuàng)新之處.第二部分,在實Hilbert空間的框架下,利用一種修正的正則化方法建立一個關(guān)于漸近非擴張映射的迭代算法來解決分裂可行性問題,通過論證得到了該算法序列的強收斂性,并應(yīng)用主要結(jié)果解決了Hilbert空間中的變分不等式問題.第三部分,在兩個實Banach空間框架下提出了一種迭代算法,主要研究關(guān)于漸近非擴張映射的分裂公共不動點問題,在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下給出了新的不動點定理,并解決了與優(yōu)化問題密切相關(guān)的變分不等式問題.第四部分,運用第三章的主要結(jié)果解決了Banach空間中的分層變分不等...

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 研究背景
    1.3 本文的主要結(jié)果以及創(chuàng)新之處
第二章 分裂可行性問題的一種改進迭代算法
    2.1 基本定義與引理
    2.2 迭代算法及其收斂性分析
第三章 漸近非擴張映射的分裂公共不動點問題的迭代解
    3.1 基本定義與引理
    3.2 迭代算法及其收斂性分析
第四章 應(yīng)用
    4.1 分層變分不等式問題
    4.2 數(shù)值算例
參考文獻
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝



本文編號：3867640