屏蔽泊松方程在圖像視頻處理和圖形學(xué)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用,傳統(tǒng)上一般借助離散余弦變換或快速傅里葉變換求解,計(jì)算復(fù)雜度為O(nlogn).提出了一種基于卷積金字塔的快速近似求解算法,將屏蔽泊松方程求解視為一個(gè)"大核"卷積過程,利用卷積金字塔,將"大核"卷積分解為若干個(gè)"小核"卷積,從而將計(jì)算復(fù)雜度改善至線性.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在圖像無縫拼合和梯度域繪制的應(yīng)用中,對于千萬像素級別圖像,所提算法能獲得5～6倍的性能提升.進(jìn)一步,屏蔽泊松方程求解也是許多圖像迭代算法的中間步驟,以加權(quán)最小二乘圖像光滑和基于總變差正則化的圖像重建算法為例,運(yùn)用所提算法,在視覺效果和均方誤差上都有著很好的近似,在速度上有顯著的提升.

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