本論文主要研究在不同位勢作用下的兩種群兩分泌物Keller-Segel類型趨化模型解的最佳臨界曲線,包括具有Bessel勢的模型和具有Newtonian位勢的模型.本文的主要目的是尋找關(guān)于初始質(zhì)量的最佳臨界曲線以區(qū)分相應模型解的整體存在與爆破.這些結(jié)果的取得將為生產(chǎn)實踐提供重要的理論指導.對于具有Bessel勢的兩種群兩分泌物Keller-Segel趨化模型,我們證明該模型解整體存在與Blow-up的最佳初始臨界曲線為4π(m₁+m₂)-m₁m₂=0,其中m₁,m₂分別為兩種群的初始質(zhì)量.即當初始質(zhì)量滿足4π(m₁+m₂)-m₁m₂>0時,結(jié)合矢量形式的Moser-Trudinger不等式給出該模型解的整體存在性.反之,當4π(m₁+m₂)-m₁m₂<0時,利用二階矩性質(zhì)...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

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摘要
Abstract
1 引言
    1.1 模型的背景及發(fā)展現(xiàn)狀
    1.2 本文結(jié)構(gòu)
    1.3 基本的記號
    1.4 預備知識
2 具有Bessel勢的兩種群兩分泌物Keller-Segel模型解的性質(zhì)
    2.1 預備知識
    2.2 解的爆破
    2.3 解的存在性
3 具有牛頓位勢的兩種群兩分泌物Keller-Segel模型解的性質(zhì)
    3.1 解的爆破
    3.2 解的存在性
        3.2.1 預備知識
        3.2.2 正則化問題
        3.2.3 正則化問題解的一致估計
        3.2.4 緊性討論
4 附錄
5 結(jié)論與展望
    5.1 結(jié)論
    5.2 進一步的工作方向
致謝
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文及參加科研情況



本文編號：3858582