本文利用原子分解的方法對加權變指數鞅進行了研究,主要內容包括變指數鞅的原子分解,加權變指數鞅的原子分解,加權變指數鞅的外插,巴拿赫值Orlicz-Lorentz擬鞅空間的內插.本文主要內容分為二個部分。第一部分綜述了變指數鞅論的預備知識,分為變指數函數空間和變指數鞅空間兩部分來介紹.變指數函數空間內容主要包含了范數、模函數、經典外插理論以及在變指數情形下的推廣,變指數鞅空間內容主要包括了L₍p(?))鞅、停時以及變指數鞅空間的原子分解,這也將為我們接下來要介紹加權變指數鞅的原子分解做鋪墊.第二部分是本文的主要研究內容,首先我們引入加權變指數鞅的外插加權變指數鞅空間L₍p(?))(?,F,P)的一些記號以及基礎引理,我們對變指數鞅的原子分解理論進行拓展,研究了一類加權情況下的原子分解理論,并得到相應的結果.接著我們刻畫了加權變指數鞅的外插,證明了加權變指數鞅的幾個外插定理.第三部分是本文的又一研究內容,這里應用函數參數,將Lorentz鞅空間中的很多結論推廣至由Orlicz函數F生成的X值Lorentz-Orlicz正規(guī)擬鞅空間上,從而形成新的...

【文章頁數】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 鞅論的研究背景及發(fā)展歷程
    1.2 文獻綜述
    1.3 選題的理由和意義
第2章 變指數勒貝格空間
    2.1 發(fā)展歷程
    2.2 記號和基本性質
    2.3 變指數勒貝格空間的外插
    2.4 本章總結
第3章 變指數鞅空間
    3.1 發(fā)展歷程
    3.2 記號和基本性質
    3.3 變指數鞅空間的原子分解
    3.4 本章總結
第4章 加權變指數鞅的原子分解及外插理論
    4.1 相關介紹
    4.2 記號和基礎知識
    4.3 變指數鞅空間的基本引理
    4.4 加權變指數鞅的原子分解
    4.5 加權變指數鞅的外插
    4.6 本章總結
第5章 巴拿赫值ORLICZ-LORENTZ擬鞅空間的插值
    5.1 相關介紹
    5.2 記號和基礎知識
    5.3 巴拿赫值ORLICZ-LORENTZ擬鞅空間的基本引理
    5.4 巴拿赫值Orlicz-Lorentz擬鞅空間的插值
    5.5 本章小結
第6章 結論與展望
致謝
參考文獻
附錄1 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文



本文編號：3854726