由于具有指定值域與零空間的{2}-逆概括了許多經(jīng)典的廣義逆,在許多領(lǐng)域有著重要的作用,因此吸引了很多學(xué)者從Banach空間和Hilbert空間中的有界線性算子,復(fù)數(shù)域和環(huán)中的矩陣角度對(duì)其進(jìn)行深入研究,并得到了許多研究結(jié)果,但對(duì)指定值域T和零空間S的AT,S(1,2)的研究并不多.本文主要討論了復(fù)數(shù)域和環(huán)上的指定值域T和零空間S的AT,S(1,2);指定值域T的AT,*(1,2)和指定零空間S的A*,S(1,2)及指定值域T,S(零空間T,S)的AT,S(2)的性質(zhì)和表達(dá)式.主要分三個(gè)部分:第一部分主要討論在復(fù)數(shù)域中和環(huán)中指定值域T和指定零空間S的AT,S(1,2)存在性的等價(jià)刻畫,性質(zhì)及表達(dá)式.首先,我們討論復(fù)數(shù)域中一定條件下AR(B),N(C)(1,2)存在性的等價(jià)刻畫.證明了在r(A)= r(B)= r(C)條件下,AR(B),N(C)(1,2)存在當(dāng)且僅當(dāng)R(CAB)=R(C).其次,我們?cè)诃h(huán)中討論了AR(G),N(G)(1,2)存在性的等價(jià)刻畫及其性質(zhì).最后,我們?cè)谝延械奈墨I(xiàn)基礎(chǔ)上研究了AR(B),N(C)(1,2)的表示.證明了當(dāng)AR(B),N(C)(1,2)存在時(shí),AR(B...

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 背景知識(shí)與發(fā)展概況
    1.2 本文結(jié)構(gòu)及主要結(jié)果
    1.3 預(yù)備知識(shí)
    1.4 符號(hào)說(shuō)明
第二章 指定值域T和零空間S的AT,S
((1,2))
    2.1 指定值域T和零空間S的AT,S
((1,2))的存在性
    2.2 指定值域T和零空間S的AT,S
((1,2))的表達(dá)式
第三章 指定值域T的AT,*
((1,2))和指定零空間S的A*,S
((1,2))
    3.1 指定值域T的AT,*
((1,2))和指定零空間S的A*,S
((1,2)) 的存在性
    3.2 指定值域T的AT,*
((1,2))和指定零空間S的A*,S
((1,2))的表達(dá)式
第四章 指定值域T，S(零空間T,S)的AT,S
((2))
    4.1 指定值域T,S的AT,S
((2))
    4.2 指定零空間T,S的AT,S
((2))
參考文獻(xiàn)
附錄 致謝



本文編號(hào)：3851664

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