值域包含定理是上世紀(jì)60年代由Douglas給出.該定理指出,算子間的值域包含關(guān)系等價(jià)其共軛算子之間的控制.該定理在能控性方面起著基本的作用,它表明,能控性等價(jià)于能觀性不等式.本文主要考慮有限余維值域包含定理.對(duì)于Banach空間上的有界+線性算子A和B,稱A有限余維包含于B,如果存在有限維子空間M使得Ran(A)(?)iRan(B+ M.該定理可視為有限余維能控性[2]的抽象版本.本文的結(jié)構(gòu)安排如下:第一章介紹值域包含定理的一些基本知識(shí)和主要結(jié)果以及歷史發(fā)展,并給出本文的關(guān)于推廣至Banach空間上的結(jié)論;第二章主要給出有限余維值域包含問(wèn)題的結(jié)論.

【文章頁(yè)數(shù)】：37 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
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符號(hào)說(shuō)明
第一章 值域包含定理
    §1.1 Douglas值域包含定理及其發(fā)展
    §1.2 Non-Archimedean Banach空間上的值域包含定理
    §1.3 值域包含定理的推廣
    §1.4 Banach空間上無(wú)界算子的值域包含定理
第二章 有限余維值域包含定理
    §2.1 有限余維包含的定義
    §2.2 主要結(jié)果
    §2.3 與控制論的聯(lián)系
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間完成的學(xué)術(shù)論文
學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表



本文編號(hào)：3851284