本文關(guān)鍵詞：長(zhǎng)記憶時(shí)間序列的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文對(duì)時(shí)間序列的經(jīng)驗(yàn)似然方法理論做了一個(gè)回顧,對(duì)經(jīng)驗(yàn)似然方法處理的對(duì)象,以及其主要應(yīng)用做了簡(jiǎn)要綜述。經(jīng)驗(yàn)似然理論在序列獨(dú)立情形和短相關(guān)的情況下,已經(jīng)得到相當(dāng)好的結(jié)論,然而之前的一些經(jīng)驗(yàn)似然方法在處理長(zhǎng)記憶問(wèn)題時(shí)可能會(huì)失效。本文在Nordman等人提出的經(jīng)驗(yàn)似然方法的基礎(chǔ)上,提出了針對(duì)長(zhǎng)記憶序列的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法。該方法對(duì)長(zhǎng)記憶序列進(jìn)行分塊,并加入調(diào)整項(xiàng),構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)似然函數(shù)。本文通過(guò)嚴(yán)格的證明,證實(shí)了在合理的分塊系數(shù)下,Wilks定理成立。數(shù)值研究方面,我們使用循環(huán)嵌入方法來(lái)模擬出一種常見(jiàn)的長(zhǎng)記憶過(guò)程,FARIMA序列。針對(duì)該序列,我們同時(shí)使用經(jīng)驗(yàn)似然方法和本文提出的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法來(lái)處理。兩種方法計(jì)算出的置信區(qū)間對(duì)均值有著良好的覆蓋率。其中調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法稍?xún)?yōu)于經(jīng)驗(yàn)似然方法。另外選擇不同的調(diào)整系數(shù)有著不同的結(jié)果,關(guān)于最優(yōu)系數(shù)的選擇,我們期待未來(lái)進(jìn)一步的研究。
【關(guān)鍵詞】：長(zhǎng)記憶 分塊經(jīng)驗(yàn)似然 FARIMA序列 Wilks定理 置信區(qū)間 循環(huán)嵌入方法
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-7
• 1 引論7-10
• 1.1 背景介紹7-8
• 1.2 研究對(duì)象8-9
• 1.3 本文主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)9-10
• 2 長(zhǎng)記憶時(shí)間序列的定義與特征10-13
• 2.1 長(zhǎng)記憶性時(shí)間序列的定義11-12
• 2.2 FARIMA模型12-13
• 3 經(jīng)驗(yàn)似然比的構(gòu)造13-17
• 3.1 分塊經(jīng)驗(yàn)似然的建立13-14
• 3.2 調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法14-15
• 3.3 原理與假設(shè)15-17
• 4 調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法的收斂性17-24
• 4.1 主要結(jié)論和證明17-22
• 4.2 進(jìn)一步思考22-23
• 4.3 調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法的更高精度23-24
• 5 數(shù)值與模擬24-27
• 5.1 模擬長(zhǎng)記憶24
• 5.2 數(shù)值研究24-27
• 6 總結(jié)與展望27-28
• 6.1 內(nèi)容總結(jié)27
• 6.2 未來(lái)展望27-28
• 參考文獻(xiàn)28-31
• 致謝31-32

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