1(1/2)-設計(或部分幾何設計)是Bose等人在1976年首次提出來的.1980年Neumaier在研究t(1/2)-設計的時候?qū)?(1/2)-設計進行了深入討論.近年來,Brouwer等人證明了利用1(1/2)-設計的旗和反旗可以構(gòu)造有向強正則圖.此后數(shù)學家們把研究焦點轉(zhuǎn)向了1(1/2)-設計.孟婧偉于2016年介紹了1(1/2)-差族的定義和其存在的必要條件,給出了一些構(gòu)造1(1/2)-差族的方法,討論了區(qū)組長度是3和4的1(1/2)-差族.同年,Nowak等人提出了部分幾何差族的定義,此定義是1(1/2)-差族中不包含短軌道的情形.他們討論了1(1/2)-差族的性質(zhì),并且在有限域和伽羅瓦環(huán)上構(gòu)造了1(1/2)-差族.Nowak和Olmez利用向量空間的超平面構(gòu)造了1(1/2)-差族.1(1/2)-差族是1(1/2)-差集和差族的推廣.近年來,作為構(gòu)造1(1/2)-設計的重要工具之一,1(1/2)-差族備受關(guān)注.本文主要研究的是不包含短軌道的1(1/2)-差族.基于已有的1(1/2)-差集和1(1/2)-差族的構(gòu)造方法,應用群環(huán)等代數(shù)工具,我們給出若干1(1/2)-差族的新的遞...

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
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引言
第一章 預備知識
    1.1 基本概念
    1.2 1(1/2)-差族及已知結(jié)果
第二章 1(1/2)-差族的構(gòu)造
    2.1 1(1/2)-差族的遞歸構(gòu)造
    2.2 1(1/2)-差族的直接構(gòu)造
第三章 區(qū)組長度為4的1(1/2)-差族的存在性
第四章 主要結(jié)論及進一步研究內(nèi)容
參考文獻
后記



本文編號：3844119