期權定價一直以來都是金融數(shù)學領域研究的重要問題,期權更是廣大投資者進行投資交易時必不可少的風險對沖和風險規(guī)避的金融衍生工具。傳統(tǒng)的BS模型是金融市場定價和交易的基準模型,但由于其部分假設條件不能滿足實際市場的需要,故近年來對期權定價的研究逐漸將其推廣到基于Levy過程之上,Levy過程是一類具有右連續(xù)左極限、獨立增量、平穩(wěn)增量等性質的隨機過程,它能夠較好的刻畫資產價格收益率出現(xiàn)的跳躍,尖峰厚尾等現(xiàn)象。本文采用純跳躍Levy過程的兩子類過程(VG過程和NIG過程)與快速傅里葉變換(FFT)和蒙特卡羅模擬(MC)相結合的方法研究了上證50ETF期權定價問題,并利用方差最小對沖策略分析了基于本文定價模型與BS模型分別應用在上證50ETF期權上的對沖效果。文章主要從五個方面進行研究:第一,回顧經典的BS定價模型并將其應用于上證50ETF期權的定價研究上;第二,研究上證50ETF對數(shù)收益率的描述性統(tǒng)計特征、正態(tài)性檢驗及其對數(shù)收益率分布與三種隨機過程分布(正態(tài),NIG,VG)的擬合效果,并利用極大似然估計法對純跳躍Levy過程的參數(shù)進行估計;第三,在快速傅里葉變換下,建立上證50ETF價格收益率服...

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題的研究背景及意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 國外研究現(xiàn)狀
        1.2.2 國內研究現(xiàn)狀
    1.3 研究的主要內容及創(chuàng)新之處
第2章 預備知識
    2.1 隨機過程理論
    2.2 Levy過程的相關理論
        2.2.1 Levy過程的定義
        2.2.2 VG過程
        2.2.3 NIG過程
    2.3 本章小結
第3章 純跳躍Levy過程下的50ETF期權定價模型
    3.1 BS模型
    3.2 純跳躍Levy-FFT模型
    3.3 純跳躍Levy-MC模型
    3.4 本章小結
第4章 實證分析
    4.1 數(shù)據選取與統(tǒng)計分析
    4.2 參數(shù)估計
    4.3 BS模型期權定價實證研究
        4.3.1 參數(shù)估計及模型定價
        4.3.2 誤差計算與分析
    4.4 純跳躍Levy-FFT模型期權定價實證研究
        4.4.1 模型定價
        4.4.2 誤差計算與分析
    4.5 純跳躍Levy-MC模型期權定價實證研究
        4.5.1 模型定價
        4.5.2 誤差計算與分析
    4.6 方差最小對沖策略分析
    4.7 本章小結
第5章 結論
附錄
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果
致謝



本文編號：3842781