隨著近些年大數(shù)據(jù)時代的崛起,數(shù)據(jù)的分析和處理在社會科學(xué)、信息科學(xué)、遺傳學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)和金融學(xué)等各大科學(xué)領(lǐng)域都日益受到重視,因此如何從海量數(shù)據(jù)中對其本質(zhì)特征進(jìn)行提取成為一個重要的研究方向。并且就海量數(shù)據(jù)而言,我們?nèi)绾谓⒑线m的數(shù)據(jù)模型并挖掘出特征數(shù)目較少但信息相對全面的數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析就成為每個數(shù)據(jù)科學(xué)家需要面對的問題。在眾多數(shù)據(jù)模型中,Lasso模型是一種可以有效處理高維數(shù)據(jù),且不損失相應(yīng)精準(zhǔn)度的模型。它是一種典型的變量選擇方法,即可以通過設(shè)置閾值,限制參數(shù)總和的大小來壓縮部分較小變量為0并剔除多余的變量。對于傳統(tǒng)的回歸模型,Lasso回歸模型及其改進(jìn)的模型能夠很好的解決其在變量選擇方面的問題,因此Lasso方法及其改進(jìn)的方法在統(tǒng)計學(xué)研究中受到很大的重視。本文針對Lasso回歸模型,提出了一種新的Lasso改進(jìn)方法,即將先驗信息融入Lasso回歸模型。本文將其稱為基于先驗稀疏框架的Lasso回歸模型。首先,本文介紹了Lasso回歸模型在回歸問題上相較于其他模型的優(yōu)勢,并深入淺出的闡述了Lasso回歸模型的求解算法及其具有的良好性質(zhì)。其次,本文引入稀疏框架的概念與Lasso回歸模型進(jìn)行結(jié)...

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 選題的背景及研究意義
        1.1.1 選題背景
        1.1.2 理論意義
        1.1.3 現(xiàn)實(shí)意義
    1.2 國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述
    1.3 本文結(jié)構(gòu)
    1.4 課題相關(guān)背景知識介紹
        1.4.1 最小二乘估計
        1.4.2 嶺回歸估計
    1.5 本章小結(jié)
第2章 Lasso回歸模型
    2.1 Lasso回歸的背景
    2.2 Lasso回歸的定義
    2.3 Lasso回歸的求解
        2.3.1 Lasso算法
        2.3.2 最小角回歸算法
        2.3.3 坐標(biāo)下降法
    2.4 Lasso回歸的性質(zhì)
        2.4.1 擬合值的唯一性
        2.4.2 估計量的相合性
        2.4.3 變量選擇一致性
    2.5 本章小結(jié)
第3章 基于先驗稀疏框架的Lasso回歸的理論研究
    3.1 相關(guān)知識工作
        3.1.1 稀疏框架
        3.1.2 基于稀疏框架的Lasso回歸
    3.2 基于先驗稀疏框架的Lasso回歸的定義
    3.3 基于先驗稀疏框架的Lasso回歸的求解
        3.3.1 稀疏框架T為方陣
        3.3.2 稀疏框架T為”瘦”矩陣
    3.4 基于先驗稀疏框架的Lasso回歸的性質(zhì)
        3.4.1 估計量的相合性
        3.4.2 變量選擇一致性
    3.5 本章小結(jié)
第4章 隨機(jī)模擬與實(shí)例展示
    4.1 數(shù)據(jù)模擬
    4.2 實(shí)證分析
        4.2.1 樣本數(shù)據(jù)概況
        4.2.2 數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗結(jié)果
    4.3 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 研究結(jié)論
    5.2 本文展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3840965