本文關(guān)鍵詞：廣義向量擬均衡問題解的存在性，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：向量均衡問題是當(dāng)今運籌學(xué)與非線性分析研究領(lǐng)域中的一個熱點問題.向量變分不等式、向量優(yōu)化、向量Nash均衡以及向量補問題均為向量均衡問題的特例.對于向量變分不等式的研究日趨成熟,目前,向量均衡問題的研究得到許多學(xué)者的關(guān)注.向量均衡問題的研究主要涉及三個方面,即均衡問題解的存在性、構(gòu)造求解均衡問題解的迭代算法進而證明算法的收斂性以及解的穩(wěn)定性分析.廣義向量擬均衡問題作為向量均衡問題的推廣形式,對其解的存在性的研究具有重要的意義.本論文主要研究一類廣義向量擬均衡問題解的存在性和集值廣義強向量擬均衡問題解的存在性,并且研究了一類廣義集值向量似變分不等式解的存在性問題,所得結(jié)果推廣了相關(guān)文獻的相應(yīng)結(jié)論.第2章主要研究了一類廣義向量擬均衡問題和一類廣義集值向量似變分不等式問題.首先,在局部凸拓撲向量空間中利用關(guān)于逃逸序列的極大元定理,在沒有任何單調(diào)性的條件下證明了這類廣義向量擬均衡問題解的存在性;其次,在Banach空間中在集值映射的下半連續(xù)性條件下,利用非緊集的逃逸序列概念和著名的KKM定理證明了所引入的這類廣義集值向量似變分不等式解的存在性.所得結(jié)果推廣了相關(guān)文獻的相應(yīng)結(jié)果.第3章主要利用集值映射的自然擬C-凸性和集值映射的下半??--C連續(xù)性的定義和著名的Kakutani-Fan-Glicksberg不動點定理,在不要求錐C的對偶錐?C具有弱*緊基的情況下,建立了集值廣義強向量擬均衡問題的解的存在性結(jié)果,所得結(jié)果推廣了近期的某些結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：廣義向量擬均衡問題 極大元定理 逃逸序列 廣義集值向量似變分不等式 集值廣義強向量擬均衡問題
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 1 緒論9-12
• 1.1 廣義向量擬均衡問題的研究背景和現(xiàn)狀9-11
• 1.2 本文的主要工作11-12
• 2 集值廣義向量擬均衡問題解的存在性12-26
• 2.1 集值廣義向量擬均衡問題解的存在性12-19
• 2.1.1 引言12-13
• 2.1.2 預(yù)備知識13-16
• 2.1.3 主要結(jié)果16-19
• 2.2 廣義集值向量似變分不等式解的存在性19-25
• 2.2.1 引言19-20
• 2.2.2 預(yù)備知識20-22
• 2.2.3 主要結(jié)果22-25
• 2.3 本章小結(jié)25-26
• 3 集值廣義強向量擬均衡問題解的存在性26-33
• 3.1 引言26-27
• 3.2 預(yù)備知識27-29
• 3.3 MGSVQEP解的存在性29-32
• 3.4 本章小結(jié)32-33
• 總結(jié)與展望33-34
• 參考文獻34-39
• 發(fā)表論文情況39-40
• 致謝40-41

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