發(fā)布時(shí)間：2023-06-10 12:04

　　以一類近似混合單調(diào)集值映射的混合最佳逼近點(diǎn)的存在性為工具,本文主要研究了在偏序Hausdorff拓?fù)湎蛄靠臻g中自由n人博弈均衡對的存在性問題,以及在偏序線性度量空間中廣義約束博弈均衡對的存在性問題。為此,我們首先考慮了近似混合單調(diào)集值映射的混合最佳逼近點(diǎn)問題,為了擺脫連續(xù)性的束縛,在偏序集的情況下定義近似序壓縮集值映射,代替了以往文獻(xiàn)中廣泛應(yīng)用的近似距離壓縮,并引入了OM完備概念。然后證明了偏序線性度量空間中的近似混合單調(diào)的混合最佳逼近點(diǎn)的存在性,以及在OM完備偏序線性度量空間中最佳逼近點(diǎn)的存在性定理,我們的結(jié)果不必要求算子的連續(xù)性——這是許多現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)中的必要條件。最后,利用所獲結(jié)果,給出了拓?fù)湎蛄靠臻g中自由n人博弈以及廣義約束博弈的均衡對的存在性定理。全文分為五章:第一章是緒論,綜述了最佳逼近理論以及博弈論的均衡對的當(dāng)前研究狀況,同時(shí)概述了本文的主要研究問題。第二章是預(yù)備知識,本章主要回顧了一些基礎(chǔ)概念,例如度量空間中的序理論以及博弈的均衡對的定義等基本概念,這些都將在后續(xù)工作中起關(guān)鍵作用。第三章分為三節(jié),第一節(jié)給出了在偏序度量空間中混合最佳逼近點(diǎn)的存在性定理,該結(jié)果推廣和改進(jìn)了...

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 最佳逼近點(diǎn)問題
    1.2 均衡對的相關(guān)研究
    1.3 本文的主要研究內(nèi)容
2 預(yù)備知識
    2.1 序理論及度量空間的相關(guān)概念
    2.2 博弈的均衡對概念
3 最佳逼近點(diǎn)的存在性
    3.1 混合最佳逼近點(diǎn)的存在性
    3.2 最佳逼近點(diǎn)的存在性
    3.3 舉例
4 博弈均衡對的存在性
    4.1 廣義約束博弈均衡對的存在性
    4.2 自由n人博弈均衡對的存在性
5 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄



本文編號：3832851