作為復(fù)雜系統(tǒng)的一類重要研究對象,時間序列可以用來研究系統(tǒng)元素間的相互作用,從微觀角度反映了系統(tǒng)的動態(tài)演化規(guī)律。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的時間序列分析方法是通過網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來挖掘時間序列的特征,為時間序列的非線性動力學(xué)研究提供了全新的視角和方法。本文以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為分析基礎(chǔ),具體從水平可視圖網(wǎng)絡(luò)、投資者信息網(wǎng)絡(luò)以及隨機(jī)矩陣?yán)碚撊矫孢M(jìn)行時間序列動力學(xué)性質(zhì)和相關(guān)性結(jié)構(gòu)的研究。第一章,介紹了時間序列分析和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究背景,總結(jié)了時間序列到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的映射方法,并進(jìn)行相關(guān)研究的文獻(xiàn)綜述,最后簡單闡述了本文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新點。第二章,水平可視圖算法將時間序列轉(zhuǎn)化為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),同時保留了原始時間序列的特征信息。采用迭代法對兩類典型時間序列對應(yīng)(有向)水平可視圖的度分布進(jìn)行研究分析。隨機(jī)時間序列的水平可視圖度分布服從指數(shù)分布,這也證實了其他方法的分析結(jié)果。我們通過理論推導(dǎo)得到多重分形二項測度對應(yīng)水平可視圖的度分布表達(dá)式,以及有向水平可視圖節(jié)點出度和入度分布的解析表達(dá)式,并進(jìn)行數(shù)值模擬檢驗。第三章,我們通過四元無向網(wǎng)絡(luò)模體分布來研究不同時間序列對應(yīng)的水平可視圖網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對于多重分形二項測度的水平可視圖,四元網(wǎng)...

【文章頁數(shù)】：122 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論
    1.2 時間序列到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換
        1.2.1 循環(huán)網(wǎng)絡(luò)
        1.2.2 重現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)
        1.2.3 最近鄰網(wǎng)絡(luò)
        1.2.4 分段關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)
        1.2.5 可視圖網(wǎng)絡(luò)
        1.2.6 轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)
    1.3 金融市場的復(fù)雜性
        1.3.1 股票市場
        1.3.2 市場有效性
        1.3.3 股市信息網(wǎng)絡(luò)
    1.4 相關(guān)研究的文獻(xiàn)綜述
        1.4.1 隨機(jī)矩陣?yán)碚?br>        1.4.2 主成分分析
    1.5 研究內(nèi)容
    1.6 研究創(chuàng)新
第2章 時間序列的水平可視圖網(wǎng)絡(luò)研究
    2.1 水平可視圖網(wǎng)絡(luò)
    2.2 隨機(jī)時間序列的可視圖分析
        2.2.1 水平可視圖的度分布
        2.2.2 有向水平可視圖的度分布
    2.3 多重分形二項測度的可視圖分析
        2.3.1 水平可視圖的度分布
        2.3.2 有向水平可視圖的出度分布
        2.3.3 有向水平可視圖的入度分布
        2.3.4 數(shù)值模擬分析
    2.4 本章小結(jié)
第3章 時間序列的四元網(wǎng)絡(luò)模體性質(zhì)分析
    3.1 四元無向網(wǎng)絡(luò)模體結(jié)構(gòu)
    3.2 多重分形二項測度序列
    3.3 分?jǐn)?shù)高斯噪聲序列
    3.4 心率間隔時間序列
    3.5 本章小結(jié)
第4章 三元時間序列模體性質(zhì)研究
    4.1 三元時間序列模體的定義
    4.2 不相關(guān)隨機(jī)時間序列
    4.3 分?jǐn)?shù)高斯噪聲序列
    4.4 心率間隔時間序列
    4.5 金融時間序列
    4.6 非線性時間序列分析
        4.6.1 Logistic映射
        4.6.2 混沌時間序列
        4.6.3 時間序列的分類問題
        4.6.4 UCR時間序列分類數(shù)據(jù)集
    4.7 本章小結(jié)
第5章 投資者信息網(wǎng)絡(luò)研究
    5.1 偏好性投資者網(wǎng)絡(luò)
    5.2 投資者信息網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)
        5.2.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度數(shù)及其相關(guān)性
        5.2.2 網(wǎng)絡(luò)連邊權(quán)重的統(tǒng)計性質(zhì)
        5.2.3 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的強(qiáng)度及其相關(guān)性
        5.2.4 點度數(shù)、邊權(quán)重和點強(qiáng)度之間關(guān)系
    5.3 投資者信息網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)分析
    5.4 本章小結(jié)
第6章 中國股市高頻收益相關(guān)性分析
    6.1 研究的樣本數(shù)據(jù)
        6.1.1 數(shù)據(jù)描述
        6.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理
    6.2 股票收益相關(guān)矩陣分析
        6.2.1 主成分分析
        6.2.2 隨機(jī)矩陣?yán)碚?br>        6.2.3 相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的概率分布
    6.3 特征值的統(tǒng)計性質(zhì)
    6.4 特征向量及其分量的統(tǒng)計性質(zhì)
        6.4.1 特征向量分量的總體分布
        6.4.2 最大特征向量的統(tǒng)計性質(zhì)
        6.4.3 市場效應(yīng)
        6.4.4 特征向量分量與股票市值的關(guān)系
    6.5 本章小結(jié)
第7章 全文總結(jié)
    7.1 水平可視圖網(wǎng)絡(luò)
    7.2 金融市場的復(fù)雜性
        7.2.1 投資者信息網(wǎng)絡(luò)
        7.2.2 股票市場相關(guān)性結(jié)構(gòu)
    7.3 論文不足之處
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄1 發(fā)表論文目錄



本文編號：3821737