發(fā)布時間：2023-04-29 03:19

　　本論文考慮在環(huán)境影響下的隨機傳染病動力學模型,并分析其全局解的存在唯一性,以及研究疾病滅絕性和持久性.本文共分為五章,依次研究了不同因素被環(huán)境影響的隨機動力學模型.第一章簡單介紹了傳染病動力學模型的研究背景,現(xiàn)狀以及所涉及的基本定義,定理和文章結(jié)構(gòu).第二章提出了環(huán)境對死亡率影響下的具有Beddington-DeAngelis發(fā)生率隨機SIS雙流行病模型,主要應(yīng)用伊藤公式和Lyapunov函數(shù)證明了隨機系統(tǒng)存在全局唯一的正解,確定了隨機系統(tǒng)的兩種流行病的滅絕和在均值意義下持久的閾值,并得到了環(huán)境白噪音可以促使疾病滅絕的結(jié)論.第三章分析了因病死亡率受環(huán)境干擾下的具有Beddington-DeAngelis發(fā)生率隨機SIQS雙流行病模型,主要研究了在環(huán)境影響下隨機系統(tǒng)的閾值和應(yīng)用伊藤公式確定了兩種流行病的滅絕和在時間均值意義下持久的條件,并得到了隨機擾動可以促使疾病滅絕的結(jié)論.第四章主要研究在因病死亡率和傳染率均受環(huán)境影響時的具有Beddington-DeAngelis發(fā)生率的隨機SIQS雙流行病模型的閾值,同時應(yīng)用伊藤公式確定了兩種疾病消亡的充分條件,并通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),...

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 預(yù)備知識
    1.4 論文結(jié)構(gòu)
第二章 隨機SIS雙流行病模型的動力學研究
    2.1 模型的建立
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 疾病的滅絕
    2.4 系統(tǒng)在均值意義下的持久性
    2.5 數(shù)值模擬
第三章 單一擾動的隨機SIQS雙流行病模型的動力學研究
    3.1 模型的建立
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 疾病的滅絕
    3.4 系統(tǒng)在均值意義下的持久性
    3.5 數(shù)值模擬
第四章 雙擾動下的隨機SIQS雙流行病模型的動力學研究
    4.1 模型的建立
    4.2 全局正解的存在唯一性
    4.3 疾病的滅絕
    4.4 系統(tǒng)的平穩(wěn)分布與遍歷性
    4.5 數(shù)值模擬
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀碩士期間完成論文
致謝



本文編號：3805060