發(fā)布時(shí)間：2023-04-28 04:27

　　最小二乘估計(jì)在數(shù)學(xué),統(tǒng)計(jì)學(xué),醫(yī)學(xué),工程等學(xué)科的理論和應(yīng)用中都占據(jù)著不可替代的地位,越來(lái)越多的領(lǐng)域都需要借助最小二乘估計(jì)法進(jìn)行深度研究.國(guó)內(nèi)外的許多專(zhuān)家學(xué)者也已經(jīng)對(duì)最小二乘估計(jì)法做了大量的、深入的研究,并且提出了很多種改進(jìn)最小二乘的方法.本文主要從縮小估計(jì)誤差的角度,研究了一種新的參數(shù)估計(jì)法——二階最小二乘估計(jì)法,并利用其對(duì)回歸參數(shù)做統(tǒng)計(jì)推斷.為了縮小估計(jì)的誤差,我們?cè)谝话阕钚《斯烙?jì)法的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展,利用更高階的數(shù)據(jù)信息推導(dǎo)出二階最小二乘估計(jì)法.二階最小二乘估計(jì)的主要想法是在誤差變量是非對(duì)稱(chēng)分布時(shí),采取同時(shí)極小化因變量的平方與其二階條件矩的差的平方和因變量與其一階條件矩的差的平方之和得到估計(jì)值,此方法在求解過(guò)程中加入了誤差變量的方差估計(jì).本文主要采用二階最小二乘估計(jì)法對(duì)誤差變量是非對(duì)稱(chēng)分布的線性回歸模型中回歸參數(shù)做統(tǒng)計(jì)推斷,并得出結(jié)論:一是隨著樣本數(shù)地不斷減少,二階最小二乘估計(jì)得出的回歸參數(shù)的均方誤差越來(lái)越明顯小于最小二乘估計(jì)得出的回歸參數(shù)的均方誤差;二是在相同置信水平下,采用二階最小二乘法得出的回歸參數(shù)的估計(jì)區(qū)間長(zhǎng)度比最小二乘法得出的估計(jì)區(qū)間短;三是在回歸參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中,對(duì)于任取來(lái)...

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 引言
    1.2 線性回歸模型介紹
    1.3 常用的參數(shù)估計(jì)方法介紹
        1.3.1 最小二乘估計(jì)法
        1.3.2 最大似然估計(jì)
        1.3.3 廣義壓縮最小二乘估計(jì)法
2 二階最小二乘估計(jì)法的統(tǒng)計(jì)推斷
    2.1 二階最小二乘估計(jì)法的定義
    2.2 二階最小二乘估計(jì)法的性質(zhì)
        2.2.1 預(yù)備知識(shí)
        2.2.2 收斂性
        2.2.3 漸近正態(tài)性
    2.3 二階最小二乘估計(jì)的統(tǒng)計(jì)推斷
        2.3.1 近似t分布區(qū)間估計(jì)
        2.3.2 近似大樣本區(qū)間估計(jì)
        2.3.3 假設(shè)檢驗(yàn)
3 兩種方法(SLS與OLS)比較
    3.1 SLS與OLS比較
    3.2 SLS與OLS區(qū)間比較
4 數(shù)值模擬
    4.1 區(qū)間估計(jì)
    4.2 估計(jì)區(qū)間的評(píng)估
    4.3 假設(shè)檢驗(yàn)
5 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集



本文編號(hào)：3803741