時滯微分方程考慮到過去對當前狀態(tài)的影響,描述了同時依賴于當前狀態(tài)和過去狀態(tài)的發(fā)展系統(tǒng),在生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用,所以對具有實際應(yīng)用背景的時滯動力系統(tǒng)的動力學(xué)行為展開研究尤為重要.本文基于時滯微分方程基本理論,應(yīng)用穩(wěn)定性切換幾何判據(jù)法,旨在研究幾類時滯動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性收斂速度問題.首先,研究了一類具有時滯的有機體恒化器模型.本文利用時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性切換幾何判據(jù)法,研究了該模型的收斂速度,即穩(wěn)定性和α-穩(wěn)定性,并求出模型對應(yīng)的穩(wěn)定性區(qū)域和hopf分支產(chǎn)生的位置,展示了穩(wěn)定性和α-穩(wěn)定性的區(qū)別與聯(lián)系,通過數(shù)值模擬驗證了理論分析的準確性和適用性.其次,以具有時滯的流體流擁塞控制模型為研究對象.本文在傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)擁塞控制模型基礎(chǔ)上考慮了加入通信時滯的一個改進的流體流擁塞模型,利用時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性切換幾何判據(jù)法,研究了該模型的收斂速度,即穩(wěn)定性和α-穩(wěn)定性,并計算出對應(yīng)的穩(wěn)定性區(qū)域與hopf分支產(chǎn)生的位置,展示了穩(wěn)定性和α-穩(wěn)定性的區(qū)別與聯(lián)系,同時數(shù)值模擬證實了理論研究的實用性和可行性.最后,研究了具有時滯的廣告銷售模型.本文在傳統(tǒng)的廣告銷售模型的基礎(chǔ)上考慮了廣告投入量中加入時滯的...

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
前言
第一章 基本理論
    1.1 微分方程基本定理
    1.2 時滯微分方程基本定理
    1.3 時滯微分方程穩(wěn)定性切換幾何判據(jù)法
    1.4 微分方程穩(wěn)定性理論
    1.5 時滯微分方程α-穩(wěn)定性理論
    1.6 Hopf分支理論
第二章 一類有機體恒化器模型穩(wěn)定性收斂速度的研究
    2.1 一類有機體恒化器模型的建立
    2.2 一類有機體恒化器模型穩(wěn)定性研究
    2.3 一類有機體恒化器模型穩(wěn)定性的數(shù)值模擬
    2.4 一類有機體恒化器模型α-穩(wěn)定性研究
    2.5 一類有機體恒化器模型α-穩(wěn)定性的數(shù)值模擬
    2.6 結(jié)論
第三章 具有時滯的流體流擁塞控制模型穩(wěn)定性收斂速度的研究
    3.1 具有時滯的流體流擁塞控制模型的建立
    3.2 具有時滯的流體流擁塞控制模型穩(wěn)定性研究
    3.3 具有時滯的流體流擁塞控制模型穩(wěn)定性的數(shù)值模擬
    3.4 具有時滯的流體流擁塞控制模型α-穩(wěn)定性研究
    3.5 具有時滯的流體流擁塞控制模型α-穩(wěn)定性的數(shù)值模擬
    3.6 結(jié)論
第四章 時滯廣告銷售模型穩(wěn)定性收斂速度的研究
    4.1 時滯廣告銷售模型的建立
    4.2 時滯廣告銷售模型穩(wěn)定性分析
    4.3 時滯廣告銷售模型穩(wěn)定性的數(shù)值模擬
    4.4 時滯廣告銷售模型α-穩(wěn)定性研究
    4.5 時滯廣告銷售模型α-穩(wěn)定性的數(shù)值模擬
    4.6 結(jié)論
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
發(fā)表論文及參加科研情況
致謝



本文編號：3801895