Gamma函數(shù)Г(x)、Psi函數(shù)ψ(x)、Beta函數(shù)B(x,y)等特殊函數(shù)不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科的不少分支中起著極為重要的作用,而且在物理學(xué)等其他學(xué)科及工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。例如,在研究Gauss超幾何函數(shù)、Ramanujan R—函數(shù)的分析性質(zhì)時(shí),這些特殊函數(shù)是必不可少的。因此對(duì)這些函數(shù)的性質(zhì)研究有著重大的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。本文通過(guò)深入研究由Г(x)、ψ(x)、ψ’(x)和ψ"(x)定義的一些組合的單調(diào)性、凹凸性及對(duì)數(shù)凹凸性,獲得了Г(x)、ψ(x)的一些分析性質(zhì),改進(jìn)了這些函數(shù)的一些已有結(jié)果。本文分為三章:第一章,我們引入本文所需的一些概念和記號(hào),并介紹本文的研究背景。第二章,研究揭示Г(x)的一些性質(zhì)。第三章,通過(guò)研究ψ(x)與一些初等函數(shù)的組合的單調(diào)性、凹凸性,揭示ψ(x)及其導(dǎo)數(shù)的一些新性質(zhì)。

【文章頁(yè)數(shù)】：33 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 Г—函數(shù)和ψ—函數(shù)
    1.2 Г—函數(shù)和ψ—函數(shù)的研究概況
第2章 Г—函數(shù)的性質(zhì)
    2.1 引言
    2.2 Г—函數(shù)的新性質(zhì)
第3章 ψ—函數(shù)的性質(zhì)
    3.1 引理
    3.2 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄



本文編號(hào)：3793223