結合代數的Hochschild同調和上同調理論在代數的表示理論、非交換幾何中都起著十分重要的作用.并且有限維結合代數的Hochschild上同調上存在著豐富的代數結構.本學位論文主要研究兩類重要的有限維代數的Hochschild上同調上的Gerstenhaber代數結構和Batalin-Vilkovisky代數結構.本文考慮的第一類代數是Buchweitz等人用于給出Happel問題反例的二元量子外代數.這是一類具有半單Nakayama自同構的Frobenius Koszul代數.第二類是A型tame Hecke代數,這是一類特別雙鏈的對稱Koszul代數.對于這兩類代數,本文首先利用弱自同倫構造了它們的極小投射雙模分解與約化Bar分解之間的兩個鏈映射.其次,利用這兩個鏈映射以及Tradler和Volkov給出的非退化雙線性型,確定了Hochschild上同調上的Batalin-Vilkovisky算子,進而給出了這兩類代數的Hochschild上同調上的Gerstenhaber代數結構和Batalin-Vilkovisky代數結構.

【文章頁數】：54 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 Hochschild同調與上同調
    1.2 Hochschild上同調上的代數結構
    1.3 弱自同倫
    1.4 本文的主要研究內容
第二章 二元量子外代數的Hochschild上同調
    2.1 二元量子外代數的Hochschild上同調環(huán)
    2.2 二元量子外代數的Batalin-Vilkovisky代數
    2.3 q=0的情形
    2.4 本章小結
第三章A型tame Hecke代數的Hochschild上同調
    3.1 A型tame Hecke代數的Hochschild上同調環(huán)
    3.2 A型tame Hecke代數的Batalin-Vilkovisky代數
    3.3 本章小結
參考文獻
致謝
學習經歷和科研情況



本文編號：3788341