結(jié)合代數(shù)的Hochschild同調(diào)和上同調(diào)理論在代數(shù)的表示理論、非交換幾何中都起著十分重要的作用.并且有限維結(jié)合代數(shù)的Hochschild上同調(diào)上存在著豐富的代數(shù)結(jié)構(gòu).本學(xué)位論文主要研究兩類重要的有限維代數(shù)的Hochschild上同調(diào)上的Gerstenhaber代數(shù)結(jié)構(gòu)和Batalin-Vilkovisky代數(shù)結(jié)構(gòu).本文考慮的第一類代數(shù)是Buchweitz等人用于給出Happel問題反例的二元量子外代數(shù).這是一類具有半單Nakayama自同構(gòu)的Frobenius Koszul代數(shù).第二類是A型tame Hecke代數(shù),這是一類特別雙鏈的對稱Koszul代數(shù).對于這兩類代數(shù),本文首先利用弱自同倫構(gòu)造了它們的極小投射雙模分解與約化Bar分解之間的兩個鏈映射.其次,利用這兩個鏈映射以及Tradler和Volkov給出的非退化雙線性型,確定了Hochschild上同調(diào)上的Batalin-Vilkovisky算子,進而給出了這兩類代數(shù)的Hochschild上同調(diào)上的Gerstenhaber代數(shù)結(jié)構(gòu)和Batalin-Vilkovisky代數(shù)結(jié)構(gòu).

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 Hochschild同調(diào)與上同調(diào)
    1.2 Hochschild上同調(diào)上的代數(shù)結(jié)構(gòu)
    1.3 弱自同倫
    1.4 本文的主要研究內(nèi)容
第二章 二元量子外代數(shù)的Hochschild上同調(diào)
    2.1 二元量子外代數(shù)的Hochschild上同調(diào)環(huán)
    2.2 二元量子外代數(shù)的Batalin-Vilkovisky代數(shù)
    2.3 q=0的情形
    2.4 本章小結(jié)
第三章A型tame Hecke代數(shù)的Hochschild上同調(diào)
    3.1 A型tame Hecke代數(shù)的Hochschild上同調(diào)環(huán)
    3.2 A型tame Hecke代數(shù)的Batalin-Vilkovisky代數(shù)
    3.3 本章小結(jié)
參考文獻
致謝
學(xué)習(xí)經(jīng)歷和科研情況



本文編號：3788341