本文引進(jìn)和研究了(?)-等度連續(xù)點(diǎn)與(?)-敏感點(diǎn)的概念.以及在半群作用下的動(dòng)力系統(tǒng)中,分析比較了周期點(diǎn)的不同定義,并研究了作用在Hausdorff一致空間上的半群作用的敏感性.在引言中,我們簡(jiǎn)述了動(dòng)力系統(tǒng)的發(fā)展歷史及分支,著重介紹了半群作用的動(dòng)力系統(tǒng)的研究狀況.在第二章中,我們介紹了本文涉及到相關(guān)概念,包括非負(fù)整數(shù)集的子集,上(下)密度、族,經(jīng)典動(dòng)力系統(tǒng)中的傳遞性與極小性以及半群作用的動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí).在第三章中,我們證明了:一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的平均等度連續(xù)點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意∈[0,1),使得它是該系統(tǒng)的一個(gè)(?)-等度連續(xù)點(diǎn);一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的平均敏感點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)存在∈(0,1],使得它是該系統(tǒng)的一個(gè)-敏感點(diǎn).在第四章中,我們討論了半群作用的動(dòng)力系統(tǒng)中不同周期點(diǎn)概念之間的關(guān)聯(lián),分析比較了FM-周期點(diǎn)和s-周期點(diǎn)的關(guān)系,FM-周期點(diǎn)和MM-周期點(diǎn)的關(guān)系以及s-周期點(diǎn)與MM-周期點(diǎn)的關(guān)系,并舉例論證了各周期點(diǎn)的概念是相互獨(dú)立的.在第五章中,我們指出,對(duì)于一個(gè)作用在緊致的一致空間上的半群作用而言,如果它是syndetically傳遞且非極小的,則它是syndetically敏感.如果...

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 非負(fù)整數(shù)集的子集
    2.2 傳遞性與極小性
    2.3 半群作用的動(dòng)力系統(tǒng)
第3章 (?)-等度連續(xù)點(diǎn)及(?)-敏感點(diǎn)
    3.1 (?)-等度連續(xù)系統(tǒng)
    3.2 (?)-敏感系統(tǒng)
第4章 半群作用的周期點(diǎn)概念的比較
    4.1 FM-周期點(diǎn)和s-周期點(diǎn)的關(guān)聯(lián)
    4.2 FM-周期點(diǎn)和MM-周期點(diǎn)的關(guān)聯(lián)
    4.3 s-周期點(diǎn)和MM-周期點(diǎn)的關(guān)聯(lián)
第5章 半群作用的syndetic敏感性
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的論文
致謝



本文編號(hào)：3784956