芬斯勒幾何是沒有二次型限制的黎曼幾何[1],它在各個(gè)方面都有著重要應(yīng)用.隨著研究的深入及對(duì)黎曼幾何的推廣,芬斯勒幾何的研究成為了微分幾何界研究的主流.構(gòu)造芬斯勒度量也就成了芬斯勒幾何的一個(gè)重要任務(wù).隨著芬斯勒幾何的發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)了越來越多的芬斯勒度量,并且將其巧妙地運(yùn)用到其他學(xué)科.本文將延續(xù)先前的工作繼續(xù)構(gòu)造一類具有特殊屬性的芬斯勒度量.在第三章中,我們利用Kropina-Randers變換構(gòu)造了一類具有常旗曲率K = 1的射影平坦的廣義m-th芬斯勒度量.在第四章中,我們利用對(duì)偶平坦在球?qū)ΨQ度量中的充要條件(2.1)構(gòu)造了一類對(duì)偶平坦的球?qū)ΨQ芬斯勒度量.在第五章中,我們討論了一類由歐氏度量和1形式構(gòu)成的芬斯勒幾何是對(duì)偶且射影平坦的條件.

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 芬斯勒幾何的產(chǎn)生與發(fā)展
    1.2 課題研究的背景
    1.3 主要結(jié)果
2 預(yù)備知識(shí)
3 一類具有常旗曲率射影平坦芬斯勒度量
    3.1 引言和主要結(jié)果
4 一類對(duì)偶平坦芬斯勒度量的構(gòu)造
    4.1 引言和主要結(jié)果
5 一類射影平坦且對(duì)偶平坦的芬斯勒度量
    5.1 引言和主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄：本人在讀研期間發(fā)表科研論文情況



本文編號(hào)：3783501