本文對(duì)碰撞分枝過(guò)程的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究討論,主要介紹了碰撞分支過(guò)程的對(duì)偶、單調(diào)性、滅絕概率,以及擬平穩(wěn)分布的存在情況的一些相關(guān)結(jié)論。第一章是本文的緒論部分,介紹了分枝過(guò)程,碰撞分枝過(guò)程的研究背景與意義、研究歷史與研究現(xiàn)狀以及本文所做的主要工作。第二章是本文的預(yù)備知識(shí),介紹了連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈以及碰撞分枝過(guò)程的相關(guān)定義和理論。第三章是本文的核心部分,介紹了碰撞分支過(guò)程模型,正則性,存在唯一性,單調(diào)和對(duì)偶,用另外一種方法證明以概率1滅絕的充分條件,擬平穩(wěn)分布存在情況,以及求解擬平穩(wěn)分布概率表達(dá)式的相關(guān)二階微分方程。第四章是總結(jié)和展望,上章雖然構(gòu)造了一個(gè)求解擬平穩(wěn)分布概率表達(dá)式的二階微分方程,但未得到關(guān)于方程的有效解;在本章末尾,本人對(duì)碰撞分支過(guò)程的擬平穩(wěn)分布的概率形式給出了一個(gè)猜想,希望可以集大家的智慧,對(duì)碰撞分支過(guò)程擬平穩(wěn)分布的性質(zhì)有一個(gè)更好的完善。

【文章頁(yè)數(shù)】：29 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究歷史與現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作與結(jié)論
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈
    2.2 衰減參數(shù)
    2.3 擬平穩(wěn)分布
第三章 碰撞分枝過(guò)程
    3.1 模型建立
    3.2 單調(diào)性和對(duì)偶性
    3.3 滅絕概率
    3.4 非常返性
    3.5 擬平穩(wěn)分布的存在性
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3782927