本文將考慮如下具有零特征的一階線性雙曲型方程組的精確能控性.給定初始條件t = 0:(u,v,w)=(u0,v0,w0),0≤x≤L和終端條件t = T:(u,v,w)=(uT,vT,wT),0 ≤ x ≤ L,其中L是區(qū)間[0,L]的長度.主要分為兩部分第一部分,人為給定了一個不具有耦合關(guān)系的邊界條件.討論了在此情形下上述混合初邊值問題的精確能控性.首先得到實現(xiàn)精確邊界能控性的充分必要條件(僅與初始條件和終端條件有關(guān)),在條件滿足時,通過雙側(cè)邊界控制實現(xiàn)了此方程組的精確邊界能控性.然后,考慮了在條件不滿足的情況下,通過對非零特征值對應的方程施加適當?shù)膬?nèi)部控制,再加以適當?shù)倪吔缈刂埔黄饘崿F(xiàn)了此系統(tǒng)的精確邊界內(nèi)部能控性.第二部分,人為給定了一個具有耦合關(guān)系的邊界條件,然后研究了在該邊界條件下上述混合初邊值問題的精確能控性.在第一部分中的所給條件滿足的情況下實現(xiàn)了雙側(cè)邊界精確能控性和單側(cè)邊界精確能控性.然后,在條件不滿足的情況下,通過雙側(cè)邊界內(nèi)部控制和單側(cè)邊界內(nèi)部控制實現(xiàn)了此方程組的精確能控性.

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 僅能實現(xiàn)雙側(cè)精確控制的情形
    2.1 雙側(cè)邊界控制
    2.2 雙側(cè)邊界內(nèi)部控制
第三章 實現(xiàn)雙側(cè)和單側(cè)精確能控性的情形
    3.1 雙側(cè)邊界控制
    3.2 單側(cè)邊界控制
    3.3 雙側(cè)邊界內(nèi)部控制
    3.4 單側(cè)邊界內(nèi)部控制
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻
在讀期間發(fā)表的學術(shù)論文及研究成果
致謝



本文編號：3772185