為了使得數(shù)值解更加準(zhǔn)確,本文使用了重心Lagrange插值配點(diǎn)法來(lái)求解氣動(dòng)力學(xué)方程.對(duì)空間域和時(shí)間域的變量均采用切比雪夫節(jié)點(diǎn)離散,方程的未知函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)采用插值函數(shù)和微分矩陣進(jìn)行離散,初邊值條件采用置換法進(jìn)行施加,然后進(jìn)行求解.此外,為了說(shuō)明該方法的可靠性和有效性,本文求解了三個(gè)數(shù)值算例,同時(shí)比較了不同插值節(jié)點(diǎn)下三種誤差值的變化.數(shù)值解和解析解圖像的高度吻合表明了重心Lagrange插值配點(diǎn)法的實(shí)用性和有效性.

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【文章目錄】：
1 一維重心拉格朗日插值配點(diǎn)法
    1.1 直接線性化迭代方法
    1.2 插值公式
    1.3 微分矩陣
2 1+1維重心拉格朗日插值配點(diǎn)法
    2.1 直接線性化迭代法
    2.2 插值公式和偏微分矩陣
3 求解1+1維帶有初邊值條件的氣動(dòng)力學(xué)方程
    3.1 數(shù)值算例
    3.2 數(shù)值算例
    3.3 數(shù)值算例
4 結(jié)論



本文編號(hào)：3770008