凸性無論是在優(yōu)化理論、均衡問題等純粹數(shù)學(xué)還是在工程、經(jīng)濟(jì)、管理,乃至國防等重要領(lǐng)域都發(fā)揮著無可比擬的作用,凸性的地位不言而喻。不論是現(xiàn)實(shí)生活還是企業(yè)生產(chǎn)都存在眾多非凸的情況,因此,對廣義凸性的探索就成為了一個重要的領(lǐng)域,本文重點(diǎn)討論了E-凸、φ-凸這兩類廣義凸性的性質(zhì)。對E-凸函數(shù)的討論,主要有兩部分:一、E-凸單目標(biāo)規(guī)劃研究,提出了E-凸集的E-可行方向,借助E-次微分并在Gataux可微條件下,獲得了最優(yōu)解集的性質(zhì),建立了最優(yōu)解集的等價刻畫;二、E-偽不變凸多目標(biāo)規(guī)劃研究,在假設(shè)A’和假設(shè)C’下,建立了其局部有效解及局部弱有效解的等價刻畫。另外,對φ-凸函數(shù)的探索,給出了它的φ-次微分的定義,羅列了它的一些基本性質(zhì),文末還等價描述了φ-凸函數(shù)。

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 緒論
    1.1 廣義凸性的研究意義
    1.2 E-凸函數(shù)的研究進(jìn)展
    1.3 φ-凸函數(shù)的研究進(jìn)展
    1.4 本文安排
2 E-凸函數(shù)的性質(zhì)
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 E-凸單目標(biāo)規(guī)劃解集刻畫
    2.3 E-凸多目標(biāo)規(guī)劃局部有效解、局部弱有效解刻畫
3 φ-凸函數(shù)的性質(zhì)
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 φ-次微分相關(guān)性質(zhì)
    3.3 φ-凸函數(shù)的等價刻畫
4 結(jié)論及展望
參考文獻(xiàn)
附錄A:作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研情況
致謝



本文編號：3765494