本文主要研究與四類(lèi)Virasoro型超代數(shù):(1).N=1拓展Neveu-Schwarz超代數(shù);(2).N=2 拓展 Neveu-Schwarz 超代數(shù);(3).Kuper-Ramond-Schwarz超代數(shù);(4).Kuper-λ超代數(shù)相關(guān)的超可積系統(tǒng)。論文主要分為以下幾個(gè)部分:在第一部分,我們簡(jiǎn)單回顧一下研究歷史和敘述主要研究結(jié)果。在第二部分,首先從N=1拓展Neveu-Schwarz超代數(shù)出發(fā),我們證明了在一定的條件下,與之相關(guān)的歐拉方程具有局部雙超哈密頓結(jié)構(gòu)或超對(duì)稱(chēng)性。在此基礎(chǔ)上,我們定義了 N=2拓展Neveu-Schwarz超代數(shù),并研究了與之相關(guān)的具有局部雙超哈密頓結(jié)構(gòu)的超對(duì)稱(chēng)歐拉方程。最后我們也猜想性引入了 N=3拓展Neveu-Schwarz超代數(shù)的定義,并給出一些猜想性結(jié)果。在第三部分,主要關(guān)注Kuper-Ramond-Schwarz超代數(shù)和Kuper-λ超代數(shù),由此出發(fā)我們得到了一些新的具有局部雙超哈密頓結(jié)構(gòu)的超可積系統(tǒng)。在第四部分,我們總結(jié)本文的一些主要結(jié)果并給出一些思考。

【文章頁(yè)數(shù)】：67 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 主要研究結(jié)果
第二章 N≤3拓展Neveu-Schwarz超代數(shù)和相關(guān)的超可積系統(tǒng)
    2.1 N=1拓展Neveu-Schwarz超代數(shù)
        2.1.1 (?)reg
*上的歐拉方程
        2.1.2 (?)reg
*上的局部雙超哈密頓結(jié)構(gòu)歐拉方程
        2.1.3 (?)reg
*上的超對(duì)稱(chēng)歐拉方程
        2.1.4 N=1拓展Neveu-Schwarz超代數(shù)和超對(duì)稱(chēng)可積系統(tǒng)
    2.2 N=2拓展Neveu-Schwarz超代數(shù)
        2.2.1 N=2拓展超共形超代數(shù)(?)0
2

        2.2.2 N=2拓展Neveu-Schwarz超代數(shù)(?)²

        2.2.3 (?)²在(?)reg
2*上的余伴隨表示
        2.2.4 (?)reg
2*上具有雙超哈密頓結(jié)構(gòu)的超對(duì)稱(chēng)歐拉方程
        2.2.5 例子
    2.3 N=3(拓展)Neveu-Schwarz超代數(shù)
        2.3.1 N=3 Neveu-Schwarz超代數(shù)和超對(duì)稱(chēng)可積系統(tǒng)
        2.3.2 一些與N=3拓展Neveu-Schwarz超代數(shù)相關(guān)的猜想性結(jié)果
第三章 其它兩類(lèi)李超代數(shù)和相關(guān)的超可積系統(tǒng)
    3.1 Kuper-Ramond-Schwarz超代數(shù)
        3.1.1 (?)reg
1*上的歐拉方程
        3.1.2 (?)reg
1*上的局部雙超哈密頓結(jié)構(gòu)歐拉方程
    3.2 Kuper-λ超代數(shù)
        3.2.1 (?)reg
λ*上的歐拉方程
        3.2.2 (?)reg
λ*上的局部雙超哈密頓歐拉方程
第四章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果



本文編號(hào)：3760078

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