發(fā)布時(shí)間：2023-02-25 19:14

　　本文利用數(shù)值分析的方法,構(gòu)造Monte Carlo method的隱式格式和Fokker-Planck方程的數(shù)值格式。發(fā)展Li在[43]中的方法并將其應(yīng)用到前面得到的數(shù)值格式,得到關(guān)于對(duì)稱α-stable Lévy運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的二維隨機(jī)常微分方程的數(shù)值模擬方法。把它應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算軟件Matlab中,得到完整的Matlab程序。當(dāng)把這一數(shù)值模擬方法應(yīng)用于由對(duì)稱α-stable Lévy運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的二維隨機(jī)常微分方程,獲得其平穩(wěn)分布的數(shù)值模擬圖像。

【文章頁(yè)數(shù)】：50 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 研究背景與主要研究思路
    1.1 研究背景
    1.2 主要研究思路
    1.3 研究對(duì)象
第二章 隨機(jī)方程數(shù)值格式與概率密度函數(shù)近似求解
    2.1 本章概述
    2.2 噪聲項(xiàng)與其數(shù)值格式
        2.2.1 Brown運(yùn)動(dòng)
        2.2.2 對(duì)稱 α-stable Lévy運(yùn)動(dòng)
    2.3 近似求解概率密度函數(shù)
    2.4 本章小結(jié)
第三章 Fokker-Planck方程數(shù)值格式及概率密度函數(shù)優(yōu)化
    3.1 本章概述
    3.2 Fokker-Planck方程及數(shù)值格式
        3.2.1 Fokker-Planck方程
        3.2.2 數(shù)值格式
    3.3 概率密度函數(shù)優(yōu)化
    3.4 本章小結(jié)
第四章 模型舉例
    4.1 模型一
    4.2 模型二
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝



本文編號(hào)：3749036