組合設(shè)計(jì)與群論關(guān)系密切,有限群論和組合設(shè)計(jì)理論在新結(jié)構(gòu)和新見解等領(lǐng)域互有貢獻(xiàn).一方面,我們可以借助對(duì)于設(shè)計(jì)的自同構(gòu)群的研究來發(fā)現(xiàn)新的設(shè)計(jì).另一方面,通過設(shè)計(jì)的自同構(gòu)群,我們可以更好地研究一些群的結(jié)構(gòu).Davies證明了對(duì)于固定的,僅有有限多個(gè)旗傳遞點(diǎn)非本原的2-(v,k,λ)設(shè)計(jì).2019年,張志林研究了λ≤4時(shí)旗傳遞點(diǎn)擬本原2-(v,k,λ)設(shè)計(jì)的自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu),并分類了旗傳遞點(diǎn)擬本原且非本原的2-(v,k,4)設(shè)計(jì).同時(shí)他還證明了旗傳遞點(diǎn)擬本原2-(v,k,5)設(shè)計(jì)的的自同構(gòu)群也只能是幾乎單型或仿射型.近年來,人們對(duì)于旗傳遞點(diǎn)本原的2-(v,k,λ)設(shè)計(jì)的研究取得了很多成果.而關(guān)于點(diǎn)擬本原的2-設(shè)計(jì)已有結(jié)果很少.下面本文根據(jù)前人的結(jié)果,主要研究旗傳遞點(diǎn)擬本原且點(diǎn)非本原的2-(v,k,5)設(shè)計(jì),并得到了以下結(jié)論:定理0.1.設(shè)D是一個(gè)具有旗傳遞自同構(gòu)群的2-(v,k,5)設(shè)計(jì),則G是點(diǎn)本原的當(dāng)且僅當(dāng)它是點(diǎn)擬本原的.本文的主要結(jié)構(gòu)安排如下:第一章,介紹群論與組合設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀及背景,并闡述本文的主要研究結(jié)果.第二章,介紹有關(guān)群論和組合設(shè)計(jì)的一些基本定義、基本定理,以及為下面論證所需的相...

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作
第二章 基礎(chǔ)知識(shí)
    2.1 群論的基礎(chǔ)知識(shí)
    2.2 設(shè)計(jì)的基本知識(shí)
    2.3 相關(guān)引理
    2.4 本章小結(jié)
第三章 2-(v,k,5)設(shè)計(jì)的旗傳遞點(diǎn)擬本原自同構(gòu)群
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 定理3.0.1的證明
        3.2.1 尋找可能滿足的設(shè)計(jì)參數(shù)
        3.2.2 參數(shù)的分析
    3.3 本章小結(jié)
第四章 結(jié)論和展望
第五章 參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
附件



本文編號(hào)：3743725