組合設計與群論關系密切,有限群論和組合設計理論在新結構和新見解等領域互有貢獻.一方面,我們可以借助對于設計的自同構群的研究來發(fā)現新的設計.另一方面,通過設計的自同構群,我們可以更好地研究一些群的結構.Davies證明了對于固定的,僅有有限多個旗傳遞點非本原的2-(v,k,λ)設計.2019年,張志林研究了λ≤4時旗傳遞點擬本原2-(v,k,λ)設計的自同構群的結構,并分類了旗傳遞點擬本原且非本原的2-(v,k,4)設計.同時他還證明了旗傳遞點擬本原2-(v,k,5)設計的的自同構群也只能是幾乎單型或仿射型.近年來,人們對于旗傳遞點本原的2-(v,k,λ)設計的研究取得了很多成果.而關于點擬本原的2-設計已有結果很少.下面本文根據前人的結果,主要研究旗傳遞點擬本原且點非本原的2-(v,k,5)設計,并得到了以下結論:定理0.1.設D是一個具有旗傳遞自同構群的2-(v,k,5)設計,則G是點本原的當且僅當它是點擬本原的.本文的主要結構安排如下:第一章,介紹群論與組合設計的研究現狀及背景,并闡述本文的主要研究結果.第二章,介紹有關群論和組合設計的一些基本定義、基本定理,以及為下面論證所需的相...

【文章頁數】：45 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現狀
    1.3 本文主要工作
第二章 基礎知識
    2.1 群論的基礎知識
    2.2 設計的基本知識
    2.3 相關引理
    2.4 本章小結
第三章 2-(v,k,5)設計的旗傳遞點擬本原自同構群
    3.1 預備知識
    3.2 定理3.0.1的證明
        3.2.1 尋找可能滿足的設計參數
        3.2.2 參數的分析
    3.3 本章小結
第四章 結論和展望
第五章 參考文獻
攻讀碩士學位期間取得的研究成果
致謝
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本文編號：3743725