隨著技術(shù)不斷發(fā)展,函數(shù)型數(shù)據(jù)廣泛存在于工程技術(shù)、社會(huì)科學(xué)及自然科學(xué)等領(lǐng)域,并且在金融、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境科學(xué)、醫(yī)學(xué)等具體學(xué)科中有著廣泛應(yīng)用。在函數(shù)型數(shù)據(jù)分析中,函數(shù)型線性模型是對(duì)函數(shù)型數(shù)據(jù)建模最重要、簡(jiǎn)潔的一種模型�，F(xiàn)有的有關(guān)函數(shù)型線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷方法一般集中于均值回歸,且假定隨機(jī)誤差是獨(dú)立同分布(i.i.d)的。然而在實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中,隨機(jī)誤差可能具有一定的相依結(jié)構(gòu),這時(shí)假定隨機(jī)誤差i.i.d就不太恰當(dāng)。如所周知,作為均值回歸分析的穩(wěn)健替代,分位數(shù)回歸已被廣泛使用,但分位數(shù)估計(jì)的效率容易受到百分?jǐn)?shù)的特定取值影響,復(fù)合分位數(shù)估計(jì)方法結(jié)合了多個(gè)分位數(shù)的綜合信息,比利用單個(gè)分位數(shù)信息去估計(jì)更有效。本文研究了誤差為GARCH序列的函數(shù)型線性模型的函數(shù)型參數(shù)和誤差參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題,還研究了帶有相依誤差的函數(shù)型線性模型的復(fù)合分位數(shù)估計(jì)問(wèn)題,其中誤差來(lái)自短期相依和嚴(yán)平穩(wěn)的線性過(guò)程。本文在第二章中介紹了函數(shù)型數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)知識(shí)、函數(shù)主成分分析的基本思路,以及復(fù)合分位數(shù)估計(jì)方法。接著在第三章基于函數(shù)型主成分分析,利用樣本協(xié)方差算子和均值函數(shù),得出帶有GARCH模型誤差的函數(shù)型線性模型的主模型的參數(shù)估計(jì),并討論了參數(shù)估...

【文章頁(yè)數(shù)】：66 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及發(fā)展概要
    1.2 所選題目的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要工作和結(jié)構(gòu)安排
第2章 基礎(chǔ)知識(shí)
    2.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析
        2.1.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)的L²空間模型
        2.1.2 函數(shù)型主成分分析
        2.1.3 含相依誤差的函數(shù)型線性模型
    2.2 復(fù)合分位數(shù)估計(jì)
    2.3 本章小結(jié)
第3章 含相依誤差的函數(shù)型線性模型的參數(shù)估計(jì)
    3.1 模型及函數(shù)型參數(shù)的估計(jì)
        3.1.1 含相依誤差的函數(shù)型線性模型介紹
        3.1.2 函數(shù)型參數(shù)的估計(jì)
        3.1.3 函數(shù)型參數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì)
    3.2 使用最小絕對(duì)偏差方法估計(jì)誤差參數(shù)
        3.2.1 相依誤差的模型介紹
        3.2.2 誤差參數(shù)的估計(jì)
        3.2.3 誤差參數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì)
        3.2.4 參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)模擬
    3.3 本章小結(jié)
第4章 含相依誤差的函數(shù)型線性模型的復(fù)合分位數(shù)估計(jì)
    4.1 含相依誤差的函數(shù)型線性模型及其復(fù)合分位數(shù)估計(jì)
    4.2 復(fù)合分位數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì)
    4.3 復(fù)合分位數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)模擬
    4.4 本章小結(jié)
第5章 實(shí)例分析
    5.1 關(guān)于電量銷售額的實(shí)例分析
    5.2 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3739496