現(xiàn)實中的很多問題都可以抽象為圖論問題,即事物或現(xiàn)象代表為點,事物之間以及現(xiàn)象之間的某種聯(lián)系抽象為邊,用圖表示出事物之間聯(lián)系的拓撲結(jié)構(gòu),進一步轉(zhuǎn)變?yōu)閷D的研究。圖論的起源可以追溯至1736年ULER對格尼斯堡七橋問題的研究。近代受計算機高速發(fā)展的影響,圖論也得到快速發(fā)展,形成了一個重要的數(shù)學分支。圖標號問題作為圖論中的重要問題之一,屬于圖論的一個分支,也是組合數(shù)學研究的專題之一,起源于優(yōu)美猜想。雖然優(yōu)美樹的猜想到目前為止仍然未被徹底證明或者否定,但它的提出為圖標號的后續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。圖標號是指點和邊在一定的約束條件下,整數(shù)在頂點或邊或兩者上的分配。自圖標號被提出后,很多研究者采用傳統(tǒng)的方法對其進行了研究,并且已獲得很多研究成果。目前圖標號主要分為四大類:優(yōu)美標號、調(diào)和標號、魔幻標號和其他標號類型。這四種不同類型的標號的主要區(qū)別是點邊的關(guān)系不同,其中,幸福標號是調(diào)和標號的一種標號方法。目前,對圖標號問題的主要研究方法是利用傳統(tǒng)的方法對其進行證明,該類方法通常用來證明一類圖的標號情況。但是圖的多樣性使得大部分圖無規(guī)律可循,因此一定程度上很難驗證隨機圖的標號情況。通過對相關(guān)文獻的研究發(fā)現(xiàn),公...

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 引言
    1.2 研究背景、目的及意義
    1.3 本文的主要工作
2 圖標號理論及相關(guān)算法思想
    2.1 引言
    2.2 圖標號的相關(guān)理論知識
    2.3 圖標號的算法思想
        2.3.1 組合構(gòu)造的圖標號算法
        2.3.2 解空間搜索的圖標號算法
    2.4 本章小結(jié)
3 隨機圖的幸福標號算法
    3.1 引言
    3.2 相關(guān)概念
    3.3 基于幸�？臻g構(gòu)造幸福圖的算法
        3.3.1 問題描述
        3.3.2 主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義
        3.3.3 算法設(shè)計
        3.3.4 算法實例
        3.3.5 算法分析
    3.4 隨機圖的幸福標號判定算法
        3.4.1 主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
        3.4.2 算法設(shè)計
        3.4.3 算法示例
        3.4.4 算法分析
    3.5 算法測試結(jié)果與結(jié)果分析
    3.6 本章小結(jié)
4 圖的集有序幸福標號算法
    4.1 引言
    4.2 相關(guān)定義
    4.3 樹的集有序幸福標號算法
        4.3.1 主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義
        4.3.2 算法描述
        4.3.3 算法測試
        4.3.4 實驗結(jié)果
    4.4 K_m,n圖的集有序幸福標號算法
        4.4.1 K_m,n的定義
        4.4.2 算法描述
        4.4.3 算法測試
        4.4.4 實驗結(jié)果
    4.5 本章小結(jié)
5 幸福標號的圖形密碼的應用研究
    5.1 引言
    5.2 現(xiàn)有圖形密碼的研究及分析
        5.2.1 基于回憶型的圖形密碼
        5.2.2 基于識別型的圖形密碼
        5.2.3 存在的問題分析
    5.3 圖標號的圖形密碼方案
        5.3.1 GLPP具體方案
        5.3.2 GLPP方案的實現(xiàn)
        5.3.3 GLPP方案的密碼強度的評估方法
        5.3.4 GLPP方案評估
    5.4 本章小結(jié)
結(jié)論
致謝
參考文獻
附錄A 9個點內(nèi)的部分幸福圖的實驗結(jié)果圖集
附錄B 18個點的單圈圖的部分幸福圖的測試結(jié)果
附錄C 18個點的樹的集有序幸福標號的部分測試結(jié)果
攻讀學位期間的研究成果



本文編號：3737280