本文利用概率方法和組合序列的發(fā)生函數(shù)特點(diǎn)研究了與Daehee,Changhee,Changhee-Genocchi數(shù)及其多項(xiàng)式有關(guān)的組合序列的矩表示方法.并給出它們關(guān)于其他經(jīng)典組合序列的恒等式.1.介紹了組合學(xué)的發(fā)展背景,關(guān)于Daehee,Changhee,Changhee-Genocchi數(shù)及其多項(xiàng)式組合序列的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,以及概率論的相關(guān)預(yù)備知識(shí).2.主要利用均勻分布、Gamma分布的高階矩和特征函數(shù)給出了高階Twisted Daehee數(shù)及其多項(xiàng)式,兩類高階Changhee多項(xiàng)式的矩表達(dá)式,進(jìn)而得到Daehee數(shù)與第二類Cauchy數(shù)和錯(cuò)排數(shù);第一類Stirling數(shù)與高階Daehee數(shù)的組合恒等式.3.應(yīng)用概率方法和積分,引入新的Weibull分布,Rayleigh分布,分別得到了高階Changhee-Genocchi數(shù)和多項(xiàng)式,Modified Changhee-Genocchi多項(xiàng)式的矩表達(dá)式.并給出高階Changhee-Genocchi多項(xiàng)式關(guān)于Daehee數(shù),Changhee數(shù)和第一類Stirling數(shù)的恒等式,以及Modified-Changhee-Genocchi... 

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究方法
        1.2.1 概率方法
        1.2.2 發(fā)生函數(shù)方法
    1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容
    1.4 預(yù)備知識(shí)
第二章 有關(guān)Daehee和Changhee序列的矩表示方法
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 Daehee和Changhee組合序列的矩表示
    2.3 關(guān)于Daehee數(shù)等特殊組合序列的恒等式
第三章 有關(guān)Changhee-Genocchi序列的矩表示方法
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 有關(guān)Changhee-Genocchi多項(xiàng)式序列的概率表示
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間完成的論文
攻讀碩士學(xué)位期間參加的會(huì)議


【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]概率方法在組合計(jì)數(shù)問題中的應(yīng)用[D]. 王明麗.內(nèi)蒙古大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3725346