本學(xué)位論文分別討論帶分布變時(shí)滯與馬氏切換的中立型隨機(jī)微分方程和帶分布變時(shí)滯的中立型隨機(jī)微分方程解的存在唯一性與穩(wěn)定性.對(duì)第一個(gè)系統(tǒng),為了克服分布變時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)的影響,建立積分不等式,證明系統(tǒng)全局解存在且唯一.而后探討此系統(tǒng)p（p＞1）階矩指數(shù)穩(wěn)定性和幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性.對(duì)第二個(gè)系統(tǒng),建立輔助系統(tǒng),結(jié)合比較原理并使用Lyapunov函數(shù),得到時(shí)滯上限τ*;爾后,固定上限τ*,獲得壓縮系數(shù)的對(duì)應(yīng)值κ*.具體內(nèi)容如下:第一章研究背景與意義,論文創(chuàng)新點(diǎn)和預(yù)備知識(shí).第二章運(yùn)用Lyapunov函數(shù)法,建立積分不等式.在局部Lipschitz條件,單調(diào)性條件和壓縮條件下,利用停時(shí)證明帶分布變時(shí)滯與馬氏切換的中立型隨機(jī)微分方程全局解存在且唯一.然后,利用Lyapunov函數(shù)和不等式技巧,討論p（p＞1）階矩指數(shù)穩(wěn)定性.此外,通過(guò)建立積分不等式并使用非負(fù)半鞅收斂定理,分析幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性.第三章結(jié)合比較原理,使用Lyapunov函數(shù)法研究帶分布變時(shí)滯的中立型隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性.以帶分布變時(shí)滯的隨機(jī)微分方程作為輔助方程.若隨機(jī)微分方程為p（p≥2）階矩指數(shù)穩(wěn)定,則首先確定對(duì)應(yīng)帶分布變時(shí)滯的隨機(jī)微分方程的p... 

【文章頁(yè)數(shù)】：55 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新
    1.3 預(yù)備知識(shí)
    1.4 符號(hào)說(shuō)明
第二章 帶分布變時(shí)滯的混合中立型隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性分析
    2.1 引言
    2.2 全局解存在唯一性
    2.3 矩指數(shù)穩(wěn)定性
    2.4 幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性
    2.5 數(shù)值例子
第三章 中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程指數(shù)穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 隨機(jī)時(shí)滯微分方程矩指數(shù)穩(wěn)定性
    3.3 中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程矩指數(shù)穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值例子
第四章 結(jié)論及進(jìn)一步工作方向
    4.1 結(jié)論
    4.2 進(jìn)一步工作方向
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：3724097