發(fā)布時間：2022-12-18 01:22

　　為研究白噪聲對捕食（predator-prey）系統(tǒng)的影響,考慮庇護效應、時滯、階段結構等因素,借助種群生態(tài)學及It?公式、Lyapunov函數(shù)、Chebyshev不等式等隨機微分方程研究方法,做了以下三方面的工作:（1）構建一類具有HollingⅡ型功能反應,且食餌具有庇護效應的隨機捕食系統(tǒng)模型,研究其全局正解的存在性、隨機最終有界性及全局隨機漸近穩(wěn)定性,得到系統(tǒng)正平衡點全局隨機漸近穩(wěn)定的充分條件.（2）構建一類具有時滯的兩個食餌一個捕食者的隨機捕食系統(tǒng)模型,研究其全局正解的存在性、解的隨機最終有界性,并利用隨機比較定理和It?公式研究系統(tǒng)種群的滅絕性和平均持續(xù)生存性,得到種群滅絕和平均持續(xù)生存的充分條件.（3）構建一類食餌具有階段結構且成年食餌具有庇護效應的捕食系統(tǒng)模型,通過構造適當?shù)腖yapunov函數(shù),得到系統(tǒng)正平衡點的全局漸近穩(wěn)定性;同時,考慮白噪聲對該系統(tǒng)的影響,研究相應隨機捕食系統(tǒng)模型全局正解的存在性、解的隨機最終有界性及全局隨機漸近穩(wěn)定性,得到當白噪聲強度小于一定值時,系統(tǒng)正平衡點是全局隨機漸近穩(wěn)定的.通過對上述構建的三類隨機捕食系統(tǒng)模型的研究,得到干擾強度較小的白噪聲... 

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 選題背景和意義
    1.2 研究現(xiàn)狀與進展
    1.3 研究內容與方法
2 一類具有庇護效應的隨機捕食系統(tǒng)模型研究
    2.1 構建具有庇護效應的隨機捕食系統(tǒng)模型
    2.2 系統(tǒng)正解的存在唯一性
    2.3 系統(tǒng)解的隨機最終有界性
    2.4 系統(tǒng)解的全局隨機漸近穩(wěn)定性
3 一類具有時滯的隨機捕食系統(tǒng)模型研究
    3.1 構建具有時滯的隨機捕食系統(tǒng)模型
    3.2 系統(tǒng)全局正解的存在唯一性
    3.3 系統(tǒng)解的隨機最終有界性
    3.4 種群的滅絕性
    3.5 種群的平均持續(xù)生存性
4 一類具有階段結構的隨機捕食系統(tǒng)模型研究
    4.1 構建具有階段結構的捕食系統(tǒng)模型
    4.2 確定性系統(tǒng)正平衡點的穩(wěn)定性
    4.3 隨機系統(tǒng)全局正解的存在唯一性
    4.4 系統(tǒng)解的隨機最終有界性
    4.5 系統(tǒng)解的全局隨機漸近穩(wěn)定性
5 結論與展望
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文目錄
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類具有隨機項的三物種捕食-被捕食模型[J]. 聶文靜,王輝,胡志興,廖福成.  鄭州大學學報(理學版). 2016(03)
[2]具有Hassell-Varley型反應函數(shù)的捕食者-食餌系統(tǒng)的隨機建模[J]. 費清,許超群,原三領.  上海理工大學學報. 2016(02)
[3]一類隨機時滯捕食模型持久性與漸近穩(wěn)定性的研究（英文）[J]. 饒紹斌,干曉蓉.  曲阜師范大學學報(自然科學版). 2016(02)
[4]一類具有時滯和隨機項的捕食-被捕食模型[J]. 聶文靜,王輝,胡志興,廖福成.  河南科技大學學報(自然科學版). 2015(06)
[5]食餌具有疾病和庇護所效應的隨機食餌-捕食者模型的漸近性質分析[J]. 譚楊,田佳桂,郭子君.  重慶師范大學學報(自然科學版). 2015(06)
[6]一類具有時滯和避難所的捕食者-兩共存食餌模型[J]. 陳新一.  生物數(shù)學學報. 2015(03)
[7]具有避難所的非自治捕食系統(tǒng)的周期解（英文）[J]. 王惠程,夏永輝,鄒長武.  上海師范大學學報(自然科學版). 2015(03)
[8]具有時滯的隨機捕食-食餌系統(tǒng)的研究[J]. 沈檸,張樹文.  生物數(shù)學學報. 2015(02)
[9]具有時滯和擴散的隨機捕食-食餌系統(tǒng)[J]. 張樹文.  數(shù)學物理學報. 2015(03)
[10]帶時滯的隨機捕食—被捕食系統(tǒng)生存性分析[J]. 段彩霞,廖新元,吳小花.  南華大學學報(自然科學版). 2015(01)



本文編號：3721041