本文關(guān)鍵詞：亞純函數(shù)唯一性若干問(wèn)題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：亞純函數(shù)唯一性問(wèn)題是復(fù)分析中的一個(gè)重要研究課題.其中對(duì)四值問(wèn)題及涉及微分多項(xiàng)式分擔(dān)值等問(wèn)題的研究很受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的青睞.最近的一些唯一性問(wèn)題的研究涉及到整函數(shù)的差分.本文在一些學(xué)者所得結(jié)果的基礎(chǔ)上得到了一些新的結(jié)果.主要結(jié)果見第二、二、四章. 第二章對(duì)給定的復(fù)數(shù)a,本章引入一個(gè)用來(lái)刻畫兩個(gè)亞純函數(shù)的重?cái)?shù)相同的公共a值點(diǎn)的比重的量(?)k,并把有關(guān)這一量與擬虧量或者權(quán)分擔(dān)相結(jié)合的條件附加到兩個(gè)具有四個(gè)分擔(dān)值的亞純函數(shù)上.得到了兩個(gè)關(guān)于亞純函數(shù)唯一性的定理. 第三章主要研究了形如fn P(f)](k)的微分多項(xiàng)式權(quán)分擔(dān)一個(gè)值的亞純函數(shù)唯一性問(wèn)題.即研究零點(diǎn)及極點(diǎn)重?cái)?shù)至少為s的兩個(gè)超越亞純函數(shù)f(z)和g(z),[fnP(f)](k)與[gnP(g)](k)以權(quán)l(xiāng)分擔(dān)b(≠0),當(dāng)s,n,t,l滿足一定條件時(shí),得到f和g所必須滿足的方程. 第四章主要研究了整函數(shù)與其差分分擔(dān)一個(gè)整函數(shù),擴(kuò)展了李效敏等人的結(jié)果.即f(z)為級(jí)小于2的非常數(shù)超越整函數(shù),a(z)為級(jí)小于ρ(f)的整函數(shù),如果f(z)與其差分分擔(dān)a(z),則必然得到f的差分與a之差是f-a的常數(shù)倍,且.f的增長(zhǎng)級(jí)大于或等于1.
【關(guān)鍵詞】：亞純函數(shù) 整函數(shù) 微分多項(xiàng)式 分擔(dān) 權(quán)分擔(dān) 差分
【學(xué)位授予單位】：長(zhǎng)沙理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：O174.52
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景8
• 1.2 Nevanlinna值分布理論概述8-11
• 1.3 亞純函數(shù)唯一性理論簡(jiǎn)介及相關(guān)公式,符號(hào)11-12
• 第二章 具有四個(gè)分擔(dān)值的亞純函數(shù)的唯一性12-21
• 2.1 引言及主要結(jié)果12-13
• 2.2 相關(guān)引理及其證明13-14
• 2.3 主要定理的證明14-21
• 第三章 涉及微分多項(xiàng)式權(quán)分擔(dān)一個(gè)值的亞純函數(shù)唯一性21-29
• 3.1 引言及主要結(jié)果21-23
• 3.2 相關(guān)引理及其證明23-26
• 3.3 定理的證明26-29
• 第四章 整函數(shù)與其差分分擔(dān)一個(gè)整函數(shù)29-34
• 4.1 引言及主要結(jié)果29-30
• 4.2 相關(guān)引理30-31
• 4.3 定理的證明31-34
• 結(jié)論34-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40-42
• 附錄A 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄42

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 孟麗;王建平;;關(guān)于亞純函數(shù)的Nevanlinna四值定理[J];寧波大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版);2009年02期

  本文關(guān)鍵詞：亞純函數(shù)唯一性若干問(wèn)題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：371444