本文關(guān)鍵詞：亞純函數(shù)唯一性若干問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：亞純函數(shù)唯一性問題是復分析中的一個重要研究課題.其中對四值問題及涉及微分多項式分擔值等問題的研究很受國內(nèi)外學者的青睞.最近的一些唯一性問題的研究涉及到整函數(shù)的差分.本文在一些學者所得結(jié)果的基礎(chǔ)上得到了一些新的結(jié)果.主要結(jié)果見第二、二、四章. 第二章對給定的復數(shù)a,本章引入一個用來刻畫兩個亞純函數(shù)的重數(shù)相同的公共a值點的比重的量(?)k,并把有關(guān)這一量與擬虧量或者權(quán)分擔相結(jié)合的條件附加到兩個具有四個分擔值的亞純函數(shù)上.得到了兩個關(guān)于亞純函數(shù)唯一性的定理. 第三章主要研究了形如fn P(f)](k)的微分多項式權(quán)分擔一個值的亞純函數(shù)唯一性問題.即研究零點及極點重數(shù)至少為s的兩個超越亞純函數(shù)f(z)和g(z),[fnP(f)](k)與[gnP(g)](k)以權(quán)l(xiāng)分擔b(≠0),當s,n,t,l滿足一定條件時,得到f和g所必須滿足的方程. 第四章主要研究了整函數(shù)與其差分分擔一個整函數(shù),擴展了李效敏等人的結(jié)果.即f(z)為級小于2的非常數(shù)超越整函數(shù),a(z)為級小于ρ(f)的整函數(shù),如果f(z)與其差分分擔a(z),則必然得到f的差分與a之差是f-a的常數(shù)倍,且.f的增長級大于或等于1.
【關(guān)鍵詞】：亞純函數(shù) 整函數(shù) 微分多項式 分擔 權(quán)分擔 差分
【學位授予單位】：長沙理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：O174.52
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景8
• 1.2 Nevanlinna值分布理論概述8-11
• 1.3 亞純函數(shù)唯一性理論簡介及相關(guān)公式,符號11-12
• 第二章 具有四個分擔值的亞純函數(shù)的唯一性12-21
• 2.1 引言及主要結(jié)果12-13
• 2.2 相關(guān)引理及其證明13-14
• 2.3 主要定理的證明14-21
• 第三章 涉及微分多項式權(quán)分擔一個值的亞純函數(shù)唯一性21-29
• 3.1 引言及主要結(jié)果21-23
• 3.2 相關(guān)引理及其證明23-26
• 3.3 定理的證明26-29
• 第四章 整函數(shù)與其差分分擔一個整函數(shù)29-34
• 4.1 引言及主要結(jié)果29-30
• 4.2 相關(guān)引理30-31
• 4.3 定理的證明31-34
• 結(jié)論34-36
• 參考文獻36-40
• 致謝40-42
• 附錄A 攻讀學位期間所發(fā)表的學術(shù)論文目錄42

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孟麗;王建平;;關(guān)于亞純函數(shù)的Nevanlinna四值定理[J];寧波大學學報(理工版);2009年02期

  本文關(guān)鍵詞：亞純函數(shù)唯一性若干問題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：371444