本文主要基于三類分數(shù)階積分,研究了一些廣義凸函數(shù)的分數(shù)階積分不等式.在本文中建立的一些不等式是對文獻中已有結(jié)果的推廣.本文分為下列五章:第一章,緒論部分.主要闡述了分數(shù)階積分的概念,并且介紹了三類分數(shù)階積分不等式的發(fā)展概況.第二章,主要基于Hadamard k-分數(shù)階積分,研究了GA-s-凸函數(shù)的Fejér型不等式.首先,構(gòu)造了新的k-分數(shù)階積分恒等式.然后,基于該積分恒等式,建立了一些關于GA-s-凸函數(shù)的k-分數(shù)階積分不等式.最后,利用GA-s-凸性,得到了一些乘積型的積分不等式.第三章,構(gòu)造了Riemann-Liouville k-分數(shù)階積分恒等式,建立了一些關于Simpson型k-分數(shù)階積分不等式.第四章,利用Katugampola分數(shù)階積分,構(gòu)造了帶有參數(shù)的Ostrowski型分數(shù)階積分恒等式.然后,基于該積分恒等式,建立了一些p-凸函數(shù)的積分不等式.當對參數(shù)取不同的值時,可獲得不同類型的積分不等式.第五章,總結(jié)與展望.對本文的主要內(nèi)容進行了總結(jié),并給出了深入研究分數(shù)階積分不等式的一些思路. 

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
內(nèi)容摘要
abstract
引言
1 緒論
    1.1 Hadamard分數(shù)階積分不等式
    1.2 Riemann-Liouville分數(shù)階積分不等式
    1.3 Katugampola分數(shù)階積分不等式
2 Fejér型 Hadamard k-分數(shù)階積分不等式
    2.1 引言
    2.2 Fejér型分數(shù)階積分恒等式
    2.3 主要結(jié)果
    2.4 小結(jié)
3 Simpson型 Riemann-Liouville k-分數(shù)階積分不等式
    3.1 引言
    3.2 Simpson型分數(shù)階積分恒等式
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 小結(jié)
4.Ostrowski型 Katugampola分數(shù)階積分不等式
    4.1 引言
    4.2 Ostrowski型分數(shù)階積分恒等式
    4.3 主要結(jié)果
    4.4 小結(jié)
5 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻
后記
附錄 :攻讀碩士學位期間發(fā)表的部分學術(shù)論著


【參考文獻】：
期刊論文
[1](η1,η2)凸函數(shù)的Hermite-Hadamard型不等式[J]. 時統(tǒng)業(yè),曾志紅,曹俊飛.  東北師大學報(自然科學版). 2019(03)
[2]η凸函數(shù)的Riemann-Liouville分數(shù)階積分的Hermite-Hadamard型不等式[J]. 時統(tǒng)業(yè),曾志紅,曹俊飛.  浙江大學學報(理學版). 2018(05)
[3]關于Riemann-Liouville分數(shù)積分的Hermite-Hadamard型不等式[J]. 邱克娥,彭長文.  四川師范大學學報(自然科學版). 2017(05)
[4]分數(shù)次積分下關于s-凸函數(shù)的新Hermite-Hadamard型不等式[J]. 孫文兵.  浙江大學學報(理學版). 2017(05)
[5]s-對數(shù)凸函數(shù)的Hermite-Hadamard型積分不等式[J]. 席博彥,祁鋒.  數(shù)學物理學報. 2015(03)
[6]P-凸函數(shù)及其性質(zhì)[J]. 張孔生,萬建平.  純粹數(shù)學與應用數(shù)學. 2007(01)



本文編號：3709074