本文給出任意項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂判定方法:如果級(jí)數(shù)∑_n=1^∞ a_n的項(xiàng)添加括號(hào)后所成的級(jí)數(shù)收斂且lim_n→∞a_n=0,則該級(jí)數(shù)收斂.由此獲得:設(shè)C={a_i|a_i∈Z,i=0,1,…,k},D={a_2j|a_2j=2r_2j+1∈C,r_2j∈Z},E={a_2j+1|a_2j+1=2r_2j+1+1∈C,r_2j+1∈Z}且|D|=2p+1,|E|=2q,p,q∈Z,則級(jí)數(shù)∑_n=1^∞sinπ/2(a₀n^k+a₁n^k-1+…+a_k)/n發(fā)散,否則收斂.同時(shí)得到:∑_n=1^∞sinπ/2n

【文章頁(yè)數(shù)】：5 頁(yè)

【文章目錄】：
1 引入
2 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判定
3 正弦函數(shù)級(jí)數(shù)的斂散性


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]單調(diào)有界準(zhǔn)則的推廣與級(jí)數(shù)sum from n=1 to ∞ sinm（an+b）/nα的斂散性[J]. 杜先云,任秋道,文華燕,王敏.  四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(03)
[2]樹(shù)的邊帶寬與葉子數(shù)[J]. 杜先云,任秋道,文華燕.  湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(01)
[3]如何利用構(gòu)造法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維[J]. 杜先云,任秋道.  綿陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2015(11)
[4]有關(guān)數(shù)列極限的幾個(gè)典型例題[J]. 岳靜.  考試周刊. 2011(70)
[5]壓縮數(shù)列及其收斂性[J]. 杜爭(zhēng)光.  荊楚理工學(xué)院學(xué)報(bào). 2010(07)
[6]一類(lèi)特殊的冪指函數(shù)極限求法[J]. 李進(jìn),郭軍,鄭美林.  高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(06)
[7]一類(lèi)數(shù)列收斂性的證明[J]. 楊云蘇,萬(wàn)冰蓉.  高等數(shù)學(xué)研究. 2004(05)
[8]雙比值判別法與對(duì)數(shù)判別法的比較[J]. 楊鐘玄.  四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(01)
[9]正項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂的一種新的比值判別法[J]. 李鐵烽.  數(shù)學(xué)通報(bào). 1990(01)



本文編號(hào)：3705620