發(fā)布時間：2022-11-06 08:23

　　伯努利分布和二項分布是數(shù)理統(tǒng)計中應(yīng)用最廣泛的離散型分布之一,其應(yīng)用領(lǐng)域涉及工業(yè)實驗、質(zhì)量控制、生物醫(yī)學(xué)研究等,本文主要系統(tǒng)性的總結(jié)歸納了伯努利分布以及二項分布統(tǒng)計推斷中參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗問題,包括單個樣本情況,兩個樣本的情況以及多個樣本的情況。我們對比了不同置信區(qū)間的覆蓋率和區(qū)間長度,比較了不同檢驗方法的檢驗功效和第I類錯誤概率,分析了不同方法的優(yōu)劣。單個樣本參數(shù)p和兩個樣本參數(shù)之差p₁-p₂的置信區(qū)間方法很多,各有優(yōu)劣,不論單個樣本還是兩個樣本情況下,Fiducial方法構(gòu)造的置信區(qū)間和檢驗方法相比于其他方法有明顯優(yōu)勢,p₁-p₂的MOVER區(qū)間的覆蓋率和區(qū)間長度表現(xiàn)良好。對于多個樣本的兩類檢驗問題,mid-p值和PB算法表現(xiàn)良好,蒙特卡洛方法要優(yōu)于卡方檢驗。本文的寫作目的在于總結(jié)和比較前人提出的方法的基礎(chǔ)上,創(chuàng)建一個關(guān)于伯努利分布和二項分布統(tǒng)計推斷的名為Bernoulli的R包,將文獻(xiàn)中現(xiàn)有的比較好的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗方法寫成函數(shù)打包,便于調(diào)用這個R包中的函數(shù),得到參數(shù)的點估計,置信區(qū)間和... 

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 預(yù)備知識與國內(nèi)外研究進(jìn)展及現(xiàn)狀
        1.2.1 預(yù)備知識
        1.2.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的研究思路及內(nèi)容
第二章 單個樣本參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗
    2.1 區(qū)間估計方法
        2.1.1 Wald區(qū)間
        2.1.2 Score區(qū)間
        2.1.3 Exact區(qū)間
        2.1.4 Jeffreys區(qū)間
        2.1.5 AC區(qū)間
        2.1.6 Fiducial區(qū)間
        2.1.7 基于Logit變換的置信區(qū)間
        2.1.8 Hannig方法
    2.2 不同置信區(qū)間優(yōu)劣比較
    2.3 假設(shè)檢驗方法
        2.3.1 Wald檢驗
        2.3.2 Score檢驗
        2.3.3 Fisher精確檢驗
        2.3.4 由置信區(qū)間獲得假設(shè)檢驗的拒絕域
    2.4 不同檢驗方法的比較
    2.5 小結(jié)
第三章 兩個獨立樣本參數(shù)之差的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗
    3.1 區(qū)間估計方法
        3.1.1 Wald區(qū)間
        3.1.2 Yule區(qū)間
        3.1.3 Jeffreys區(qū)間
        3.1.4 AC區(qū)間
        3.1.5 MOVER區(qū)間
        3.1.6 Fiducial區(qū)間
        3.1.7 基于Logit變換的置信區(qū)間
    3.2 不同置信區(qū)間優(yōu)劣比較
    3.3 假設(shè)檢驗方法
        3.3.1 Wald檢驗
        3.3.2 Score檢驗
        3.3.3 Fisher精確檢驗
        3.3.4 Jeffreys檢驗和AC檢驗
        3.3.5 由置信區(qū)間獲得假設(shè)檢驗的拒絕域
    3.4 不同檢驗方法的比較
    3.5 小結(jié)
第四章 多個樣本參數(shù)的假設(shè)檢驗和同時置信區(qū)間
    4.1 第I類檢驗問題
        4.1.1 卡方檢驗
        4.1.2 精確條件檢驗
        4.1.3 無條件檢驗
        4.1.4 檢驗方法比較
    4.2 第II類檢驗問題
        4.2.1 卡方檢驗
        4.2.2 蒙特卡羅方法
        4.2.3 檢驗方法比較
    4.3 同時置信區(qū)間
        4.3.1 基于多元正態(tài)分布的同時置信區(qū)間
        4.3.2 基于單參數(shù)精確區(qū)間的同時置信區(qū)間
    4.4 小結(jié)
第五章 結(jié)論與展望
    5.1 主要研究成果
    5.2 展望與不足
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]二項分布基于logit變換的近似信仰推斷[J]. 熊世峰,牟唯嫣.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2009(08)

碩士論文
[1]多總體比較的同時置信區(qū)間[D]. 任鵬程.青島大學(xué) 2017



本文編號：3703173