若一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的各個(gè)狀態(tài)可用一個(gè)可數(shù)的模態(tài)集表示,且各模態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可由Markov鏈表示,則可以用Markov跳躍系統(tǒng)模型來描述該系統(tǒng)。Markov跳躍系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域,因此研究Markov跳躍系統(tǒng)具有重要意義。而Lyapunov方程的解在Markov跳躍系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)的有界性分析以及最優(yōu)魯棒控制器與濾波器的設(shè)計(jì)中有著至關(guān)重要的作用,因此Lyapunov方程的求解問題一直是研究的熱門方向并受到廣泛關(guān)注�；谏鲜霰尘�,本文對(duì)Markov跳躍系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的耦合Lyapunov矩陣方程的迭代求解算法及算法的收斂性條件展開研究,分析算法的適用范圍及收斂性能。為研究多參數(shù)前向隱式迭代算法,分別針對(duì)其中的加權(quán)最新估計(jì)迭代算法和含多步估計(jì)迭代算法進(jìn)行分析。給出了兩種算法在任意初始條件下收斂的必要條件和充要條件,并使用多項(xiàng)式描述了算法中的可調(diào)參數(shù)與充要條件之間的關(guān)系。通過數(shù)值仿真得知兩種算法的收斂性能取決于算法中的可調(diào)參數(shù),選取適當(dāng)?shù)膮?shù)可使得算法的收斂速率快于傳統(tǒng)的算法,而且使用更新的迭代信息能改善算法的收斂性能。給出了加權(quán)最新估計(jì)迭代算法和含多步估計(jì)迭代算法的最優(yōu)可調(diào)參數(shù)選取方... 

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題來源及研究的目的與意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文主要內(nèi)容及章節(jié)安排
    1.4 預(yù)備知識(shí)
第2章 加權(quán)最新估計(jì)迭代算法及其收斂性分析
    2.1 Markov跳躍線性系統(tǒng)描述
    2.2 加權(quán)最新估計(jì)迭代算法
    2.3 算法的收斂性條件
        2.3.1 算法收斂的必要條件
        2.3.2 算法收斂的充要條件
    2.4 數(shù)值仿真
    2.5 本章小結(jié)
第3章 加權(quán)最新估計(jì)迭代算法的最優(yōu)參數(shù)分析
    3.1 最優(yōu)化問題
    3.2 最優(yōu)參數(shù)分析
        3.2.1 相關(guān)函數(shù)單調(diào)性分析
        3.2.2 最優(yōu)參數(shù)選取方法
    3.3 數(shù)值仿真
    3.4 本章小結(jié)
第4章 含多步估計(jì)迭代算法的收斂性與參數(shù)分析
    4.1 算法描述
    4.2 算法的收斂性條件
    4.3 最優(yōu)參數(shù)分析
    4.4 數(shù)值仿真
    4.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]It（?）隨機(jī)系統(tǒng)中的Lyapunov矩陣方程的迭代求解算法[D]. 王曉梅.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2016
[2]Markov跳躍系統(tǒng)Lyapunov矩陣方程的顯式迭代算法[D]. 林航清.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2017



本文編號(hào)：3693786